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时间:2019-09-12
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1、..必修四五练习题81.若,且,则下列不等式一定成立的是 ()A.B.C.D.2.已知两个正数a,的等差中项为4,则a,的等比中项的最大值为( )A.2B.4C.8D.163.在△ABC中,若=2sinB,则角A为( )A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°4.a∈R,且a2+a<0,那么-a,-a3,a2的大小关系是( )A.-a>a2>-a3B.a2>-a3>-aC.-a3>a2>-aD.a2>-a>-a35.三角形的两边长分别为4,5,它们夹角的余弦是方程2x2+
2、3x-2=0的根,则第三边长是( )A.B.C.D.6.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=-11,a4+a6=-6,当Sn取最小值时,n等于( )A.6B.7C.8D.97.不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是( )A.-10B.10C.-14D.148.△ABC中,如果,,S△ABC=4,那么=( )A.B.C.D.9.三边长是连续自然数的钝角三角形的个数是()A.0个B.1个C.2个D.无数多个10.中,角所对的边长分别为,若,,则()A.B.C.D.与的大小关系不能确定11.△的
3、三内角分别为A、B、C,若,则角等于________。12.在△中,a,b分别是内角A、B的对边,若,且,则△是_______三角形。13.设关于x的不等式ax+b>0的解集为{x
4、x>1},则关于x的不等式>0的解集为________。14.设点P(x,y)在函数y=4-2x的图像上运动,则9x+3y的最小值为________。15.锐角三角形ABC中,a,b,c分别是三内角A、B、C的对边,如果B=2A,则的取值范围是________。16.已知是首项为19,公差为-2的等差数列,为的前项和。(1)求通项及;(
5、2)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的通项公式及其前项和。....17.某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:m)的矩形,上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问分别为多少(保留根号)时用料最省?18.已知全集U=R,集合A={x
6、x2+(a-1)x-a>0},B={x
7、(x+a)(x+b)>0(a≠b)},M={x
8、x2-2x-3≤0}.(1)若∁UB=M,求a,b的值;(2)若,求A∩B;(3)若,且∁UA,求实数的取值范围。19.a,b,c是△ABC的三边长,关于x的
9、方程(a>c>b)的两根之差的平方等于4,△ABC的面积S=10,c=7。(1)求角C;(2)求a、的值。20.附加题:(1)设且求的最大值。(2)△ABC是锐角三角形,函数,证明:时,。....参考答案一.选择题:A卷:DBDABACCBCB卷:CBCDCADBBA二.填空题:11.;12.直角三角形;13.;14.18;15.。三.解答题:16.解:(1)(2)。17.解:由已知,∴()于是,框架用料长度为4,当且仅当(+)=,即时等号成立,此时,用料最省。18.解: 由题意,A={
10、(+)(-1)>0},∁U
11、B={
12、(+)(+)≤0},M={
13、(+1)(-3)≤0}。(1)若∁UB=M,则(+)(+)=(+1)(-3),所以=1,=-3,或=-3,=1。(2)若-1<<<1,则-1<-<-<1,所以A={
14、<-或>1},B={
15、<-或>-}。故A∩B={
16、<-或>1}。(3)若-3<<-1,则1<-<3,所以A={
17、<1或>-},∁UA={x
18、1≤≤-}。又由∈∁UA,得1≤≤-,解得:≤≤-。19.解:(1)设,为方程的两根,则1+=,·=-,....∴(-)2=(+)2-4=+=4.∴又=,∴C=60°。(2)由S
19、==10,∴=40①由余弦定理:,即即∴②,由①②得:=8,=5。20.附加题:(1)解法1:当且仅当时取等号,所以.如取。解法2:三角换元。。(2)△ABC是锐角三角形,故,,同理,。又,,所以。..
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