2015高考数学优化指导第4章 第2节46518224

《2015高考数学优化指导第4章 第2节46518224》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章　第二节1．已知cos－φ＝，且

2、φ

3、＜，则tanφ＝(　　)A．－　　　B．　　　C．－　　　D．解析：选D　cos＝sinφ＝，又

4、φ

5、＜，则cosφ＝，所以tanφ＝，故选D.2．已知2tanα·sinα＝3，－＜α＜0，则sinα＝(　　)A.　B．－　　C.　D．－解析：选B　由2tanα·sinα＝3得，＝3，即2cos2α＋3cosα－2＝0，又－＜α＜0，解得cosα＝(cosα＝－2舍去)，故sinα＝－，故选B.3.＝(　　)A．sin2－cos2　B．sin2＋cos2C．±(sin2－cos2)　D．cos2－sin2解析：选A　原

6、式＝＝.∵sin2＞0，cos2＜0，∴sin2－cos2＞0，∴原式＝sin2－cos2，故选A.4．已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为(　　)A．－　　　B．－　　　C．　　　D．解析：选B　sin4α－cos4α＝sin2α－cos2α＝2sin2α－1＝2×－1＝－，故选B.5．(2014·德阳诊断)若cosθ＋sinθ＝－，则cos的值为(　　)A.　　　B．　　　C．－　　　D．－解析：选D　依题意得(cosθ＋sinθ)2＝，1＋sin2θ＝，sin2θ＝－，cos＝sin2θ＝－，选D.6．已知＝－，则的值是(　　)A.　　　B．－　

7、　　C．2　　　D．－2解析：选A　由同角三角函数关系式1－sin2α＝cos2α及题意可得cosα≠0，且1－sinα≠0，所以＝，从而＝－，所以＝，故选A.7．(2014·滨州模拟)若α∈，且cos2α＋sin＝，则tanα＝(　　)A．1　　　B．　　　C．　　　D．解析：选A　因为cos2α＋sin＝，即cos2α＋cos2α＝，所以cos2α＋2cos2α－1＝.整理得3cos2α＝，又α∈，所以cosα＝.所以α＝，所以tanα＝1，选A.8．(2014·河南三市高三调研)若α是第四象限的角，tan＝－，则cos＝(　　)A.　　　B．－　　　C．　

8、　　D．－解析：选D　由tan＝－及平方关系知sin＝－，∴cos＝cos＝sin＋α＝－，故选D.9．已知α是第二象限角，其终边上一点P(x，)，且cosα＝x，则sin＝________.解析：－　由题意得cosα＝＝x，解得x＝0或x＝或x＝－.又α是第二象限角，∴x＝－.从而cosα＝－，所以sin＝cosα＝－.10．已知f(α)＝，则f＝______.解析：　∵f(α)＝＝－cosα∴f＝－cos＝－cos＝－cos＝.11．(2014·东北三校模拟)已知sinθ＋cosθ＝，则sinθ－cosθ的值为________．解析：－　由sinθ＋cosθ

9、＝可知，(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ＝，所以2sinθcosθ＝，又0＜θ＜，所以sinθ＜cosθ所以sinθ－cosθ＝－＝－＝－＝－.12．已知tanα＝2，则的值为______．解析：－3　＝＝＝＝－3.13．已知cos(π＋α)＝－，且α是第四象限角，计算：(1)sin(2π－α)；(2)(n∈Z)．解：∵cos(π＋α)＝－，∴－cosα＝－，cosα＝.又α是第四象限角，∴sinα＝－＝－.(1)sin(2π－α)＝sin[2π＋(－α)]＝sin(－α)＝－sinα＝；(2)＝＝＝＝＝－＝－4.14．(1)已知cos＝，求co

10、s的值；(2)已知π＜α＜2π，cos(α－7π)＝－，求sin(3π＋α)·tan的值．解：(1)∵＋＝π，∴－α＝π－.∴cos＝cos＝－cos＝－，即cos＝－.(2)∵cos(α－7π)＝cos(7π－α)＝cos(π－α)＝－cosα＝－，∴cosα＝.∴sin(3π＋α)·tan＝sin(π＋α)·＝sinα·tan(－α)＝sinα·＝sinα·＝cosα＝.1．三角形ABC是锐角三角形，若角θ终边上一点P的坐标为(sinA－cosB，cosA－sinC)，则＋＋的值是(　　)A．1　　　B．－1　　　C．3　　　D．4解析：选B　因为三角形AB

11、C是锐角三角形，所以A＋B＞90°，即A＞90°－B，则sinA＞sin(90°－B)＝cosB，所以sinA－cosB＞0，同理cosA－sinC＜0，所以点P在第四象限，从而θ为第四象限的角，所以＋＋＝－1＋1－1＝－1，故选B.2．已知f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)＋4(a，b，α，β为非零实数)，f(2013)＝5，则f(2014)＝(　　)A．3　B．5C．1　D．不能确定解析：选A　f(2013)＝asin(2013π＋α)＋bcos(2013π＋β)＋4＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＋4＝－asinα－bcosβ＋4

12、＝5.∴asinα＋bc