集合的表示与集合间基本关系练习题及答案

集合的表示与集合间基本关系练习题及答案

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1、4------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------集合的表示与集合间基本关系一.选择题1.给出以下四个对象,其中能构成集合的有(  )①教2011届高一的年轻教师;②你所在班中身高超过1.70米的同学;③2010年广州亚运会的比赛项目;④1,3,5.A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列所给关系正确的个数是(  )①π∈R;②∉Q;③0∈N*;④

2、-4

3、∉N*.A.1         

4、B.2C.3D.43.设集合M={x∈R

5、x≤3},a=2,则(  )A.a∉M         B.a∈MC.{a}∈MD.{a

6、a=2}∈M4.若集合M={a,b,c},M中元素是△ABC的三边长,则△ABC一定不是(  )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形5.集合P={x

7、x=2k,k∈Z},M={x

8、x=2k+1,k∈Z},S={x

9、x=4k+1,k∈Z},a∈P,b∈M,设c=a+b,则有(  )A.c∈PB.c∈MC.c∈SD.以上都不对6.定义集合运算:A*B={z

10、z=xy,x∈A,y∈B},设A={1,2},B=

11、{0,2},则集合A*B的所有元素之和为(  )A.0B.2C.3D.67.集合A={x

12、0≤x<3且x∈N}的真子集的个数是(  )A.16B.8C.7D.48.设集合A={x

13、x2=1},B={x

14、x是不大于3的自然数},A⊆C,B⊆C,则集合C中元素最少有(  )A.2个B.4个C.5个D.6个9.如果集合A满足{0,2}⊆A⊆{-1,0,1,2},则这样的集合A个数为(  )A.5B.4C.3D.244------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------

15、------------------------------------二.填空题10.已知①∈R;②∈Q;③0={0};④0∉N;⑤π∈Q;⑥-3∈Z.其中正确的个数为________.11.以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0的解为元素的集合中共有________个元素.12.对于集合A={2,4,6},若a∈A,则6-a∈A,那么a的取值是________.13.集合{x

16、x2-2x+m=0}含有两个元素,则实数m满足的条件为________.三.解答题14.已知集合A={x∈R

17、ax2+2x+1=0},其中a∈R.若1是集合A中的一个

18、元素,请用列举法表示集合A.15.已知集合A={x

19、ax2-3x+2=0},若A中元素至多只有一个,求实数a的取值范围.16.已知A={x

20、x<-1或x>2},B={x

21、4x+a<0},当B⊆A时,求实数a的取值范围.17.设,若,求a的值44------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------集合的表示与集合间基本关系练习题答案一.选择题1.C2.B3.B4.D5.B6.D7.C8.C9.

22、B二.填空题10.311.312.2或413m<1三.解答题14.解:∵1是集合A中的一个元素,∴1是关于x的方程ax2+2x+1=0的一个根,∴a·12+2×1+1=0,即a=-3.方程即为-3x2+2x+1=0,解这个方程,得x1=1,x2=-,∴集合A=.15.解:①a=0时,原方程为-3x+2=0,x=,符合题意.②a≠0时,方程ax2-3x+2=0为一元二次方程.由Δ=9-8a≤0,得a≥.∴当a≥时,方程ax2-3x+2=0无实数根或有两个相等的实数根.综合①②,知a=0或a≥.16.[解析] ∵A={x

23、x<-1或x>2},B={x

24、4x

25、+a<0}={x

26、x<-},∵A⊇B,∴-≤-1,即a≥4,所以a的取值范围是a≥4.17.解析:∵ BA,由A={0,-4},∴B=Φ,或B={0},或B={-4},或B={0,-4}当B=Φ时,方程无实数根,则△=整理得解得;44------------------------------------------------集合的表示方法及集合之间的关系---------------------------------------------当B={0}时,方程有两等根均为0,则解得;当B={-4}时,方程有两等根均为-4,则无解;当B={0,-4

27、}时,方程的两根分别为0,-4,则解得综上所述:4

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