数学华东师大版八年级上册13.2.3 全等三角形的判定—边角边

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1、13.2.3全等三角形的判定—边角边学习目标1.明白三角形全等的“SAS”条件，会用“SAS”证明简单的三角形全等问题,操作发现“SSA”的两个三角形不一定全等；2.通过练习逐步学会寻找两个全等三角形的对应边、对应角的规律.3.探索全等三角形的判定条件，体会如何探索研究问题.培养合作精神，体验分类思想。学习重难点探索“两边一角”判定三角形全等的条件，体验分类思想。学习过程：一、问题导入为了探索三角形全等的条件，现在我们考虑两个三角形有三组对应相等的元素，那么此时会出现几种可能的情况呢？二、自主学习◆阅读教材P62完成下列填空将三角形六个元素

2、分类组合，可能出现情况有：、、、。“两边一角”又可以分为、两种情况。◆阅读P63“做一做”，并动手操作（1）用叠合的方法，看看你和同伴所画的两个三角形是否可以完全重合。（2）由上面的画图和实验可以得出基本事实：全等三角形判定（一）：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。（简写成“”或“”）（3）用数学语言表述全等三角形判定（一）在△ABC和中,∵AB=A'B'∠B=BC=∴△ABC≌（）◆适时点拨：证明的书写步骤①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件，C、写出结论。A

3、BCDE三、自主探索：自己动手完成教材P64例题解答，然后对照阅读。例1：如图13.2.5，已知线段AC、BD相交于点E，AE=DE，BE=CE.求证：△ABE≌△DCE．CADEB例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA。连接BC并延长到E，使CE=CB。连结DE，那么DE的长就是A、B的距离，你知道其中的道理吗？◆适时点拨条件及理由后，（重新阅读教材P64）三、合作探究现在看“两三角形两边和其中一边的对角对应相等”的情况（阅读教材P65做一做）把你所画的

4、三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？两边及其一边的对角对应相等的两个三角形是否一定全等？通过画图或实验可以得出：。五、运用拓展1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．⑴　AC＝DF，　∠C＝∠F，　BC＝EF；　FABDCE⑵BC＝BD，　∠ABC＝∠ABD．⑶AD=CB,DF=BE,∠DAF=∠BCE⑶ABCDE2、如图，在△ABC中，AB=AC，在AB、AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连接BE、CD.求证:△ADC≌△AEB2、点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点，求证：DM=CM，∠ADM

5、=∠BCM。六：课堂小结：今天你学到了什么？1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？3、分类讨论和数形结合的数学思想。课后作业：1、如图，AD⊥BC，D为BC的中点，那么结论正确的有A、△ABD≌△ACDB、∠B=∠CC、AB=ACD、∠B=∠CADE、AD平分∠BACF、△ABC是等边三角形2、如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到△AOC≌△BOD(允许添加一个条件)3、如图，已知AD∥BC，AD＝CB．求证：△ABC≌△CDA．4、如图，已知：AB=AC，AE=AD，点D，E分别在AB，A

6、C上．求证：∠B=∠C．