数学华东师大版八年级上册§13.2.3三角形全等的判定一：边角边（SAS）

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1、课题：§13.2.3三角形全等的判定判定方法一：边角边（SAS）授课：吴金粮【学习目标】1．让学生掌握三角形全等的S.A.S.条件，能运用S.A.S.证明简单的三角形全等问题，并能通过全等解决简单的线段相等、角相等等问题．2．通过观察和实验获得三角形全等的条件,体会数学推理的过程,激发学生学习兴趣．【学习重点】SAS定理的探究和运用【学习难点】通过尺规作图，让学生对S.A.S.条件与两边及其中一边所对的角对应相等的两个三角形不一定全等的理解．【教学过程】一、复习回顾1、全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形是全等三角形.2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边、对应角分别相等.3、全等

2、三角形的判定：三条边、三个角分别对应相等的两个三角形全等.六个元素分别对应相等问题：判定全等的条件是否可以变得更少？1、若只给一个条件时，两个三角形能否全等？⑴有一组对应角相等（一角）⑵有一组对应边相等（一边）2、若只给两个条件时，两个三角形能否全等？⑴有两组对应角相等（两角）⑵有一组对应角相等、一组对应边相等（一边一角）⑶有两组对应边相等（两边）结论：只给一个条件或只给两个条件，不能判定两个三角形全等等同于两角，不能判定全等问题：若只给三个条件时，两个三角形能否全等？⑴有三组对应角相等（角角角）⑵有两组对应角相等、一组对应边相等（两角一边）⑶有一组对应角相等、两组对应边相等（两边一角）⑷

3、有三组对应边相等（边边边）二、探究新知：有一组对应角相等、两组对应边相等（两边一角）1、角夹在两条边的中间，形成两边夹一角（边－角－边）2、角不夹在两边的中间，形成两边一对角（边－边－角）动手探究：做一做：1、已知两条线段和一个角，以这两条线段为边，以这个角为这两条边的夹角，画一个三角形．3cm）4cm2、把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？结论：三角形全等的判定方法1：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．BAF符号语言：在△ABC与△DEF中∵∴△ABC≌△DEF（SAS）三、例题讲解例1、根据题目条件，

4、判断下面的三角形是否全等．（1）AC＝DF，∠C＝∠F，BC＝EF；（2）BC＝BD，∠ABC＝∠ABD．例2：如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，ABCD求证：∠B＝∠C．四、巩固训练练习1、如图，下列哪组条件不能判定△ABC≌△DEF（）DCEDFEABCA、B、C、D、做一做：已知两条线段和一个角，画“两边一对角”的三角形．3cm）4cm练习2、已知，AB、CD相交于点E，AB=CD，AE=CE.求证：△ADE≌△CBE．练习3、已知:如图，AB=AC,AD=AE.求证:BE=CD练习4、已知：如图，AB=DE,∠A=∠D,AF=DC求证：EF∥BC五、课堂小结1、今天

5、我们学习了哪种方法判定两个三角形全等？答：注意事项：（1）证明三角形全等时要注意挖掘隐含条件。如公共边、公共角、对顶角等（2）证明三角形全等时要先把间接条件转化成直接条件。（3）通过证明三角形全等可以证明两条线段相等等、两个角相等。2、“边边角”能不能判定两个三角形全等？答：六、作业：校本作业七、课后反思