数学华东师大版八年级上册《12.5 提公因式法因式分解》教学设计

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1、《12.5提公因式法因式分解》教学设计赖瑞德学科数学年级八年级章节名称12.5提公因式法因式分解计划学时1课时教学内容分析1、教学内容：本节课的主要内容是了解因式分解的定义和意义，掌握并应用提公因式法进行因式分解，它是在学生学了因数分解和整式乘法的基础上作进一步探讨的。2、教材地位与作用：本节课是本章重点与难点。从知识的系统性看，它是在整式乘法的逆过程，存在正与逆的辩证关系。因此，可采用类比、对照的方法进行探究学习，同时为学习分式的四则运算奠定了基础，又为解一无二次方程的因式分解法等知识提供了必要铺垫。教学目标分析认知目标：能区分整式的乘法与因式分解，会根据因式分解的意义

2、来判定一个等式从左到右的变形是否为因式分解；会运用提公因式法分解因式．技能目标：通过与算术中的因数分解相比较，渗透类比的数学思想方法；通过与多项式的乘法相比较，发展逆向思维能力。情感目标：通过因式分解在简化计算中的作用等，培养“用数学”的意识，增强求知欲和学好数学的自信心。教学重难点分析重点：提公因式法分解因式难点：多项式因式分解和整式乘法的关系信息化教学过程步骤目标与内容教学方法整合点与软件(一)情境导入激发兴趣【多媒体演示】酸奶中的乳酸菌的营养；【介绍小知识】介绍活性乳酸杆菌在0℃～7℃的环境中存活是静止的，但随着环境温度的升高乳酸菌会快速死亡。观看多媒体演示，并思考

3、下面问题：每升酸奶在0℃～7℃时含有活性乳酸杆菌220个，在10℃时活性乳酸杆菌死亡了217个，在12℃时又死亡了219个，那么此时活性乳酸杆菌还剩多少个？你的列式是（学生列完式看到如此庞大的乘方可能会不知如何处理。教师就可适时地告诉学生：学完此节课就能解决这个问题。）通过酸奶中活性乳酸杆菌数量的变化，创设问题，在学生感到新奇而又不知所措的过程中激发学生强烈的求知欲。设置悬疑，无疑对本节课的学习创设了良好的情绪状态。而从实际生活引入，体现了数学知识源于生活。(二)复旧孕新导入新课:1、做一做计算下列各式：(1)m(a+b+c)=_________(2)(a+b)(a-b)

4、=_________(3)(a+b)2=___________填空：(1)ma+mb+mc=_____________(2)a2-b2=_______________(3)a2+2ab+b2=_____________2、想一想填表：m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+mc=m(a+b+c)(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2=(a+b)2等号左边等号右边等号左边等号右边通过启发学生回忆小学中引述分解与乘法的关系引导学生理解因式分解与整式乘法的关系。评述：一个多项式化成几个整式的积的形

5、式，叫做把这个多项式因式分解。3、练一练下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？为什么？（1）3(x+2)=3x+6（2）ma+mb+mc=m(a+b+c)（3）x2+1=x(x+)（4）y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2)（5）5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)（6）x2-4y2=(x-4y)(x+4y)学生独立思考，并回答问题。通过填表格比较、观察、思考：能发现这两组等式的联系与区别？积极思考，举手回答。通过对旧知识的复习，从旧知识中寻找新知识的生长点，符合认识新事物的规律。由浅入深，由表及里，逐渐深化。通过设计填表活动，为学生创

6、设了类比、思考、讨论、概括的时空，有利于学生理解多项式的因式分解与整式乘法的关系，从而达到分解本节课的难点的目的。同时，将两者的关系和“因数分解与乘法的关系”进行联想、比较，自然引出多项式的因式分解的概念。以习题形式反馈对概念的理解。边学边练，形成经验，也为下面讨论做铺垫。4、议一议（1）3(x+2)=3x+6整式乘法（3）x2+1=x(x+)不是整式（4）y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2)不是积的形式（6）x2-4y2=(x-4y)(x+4y)分解前后值不一样观察并组织讨论因式分解概念的注意点。学生讨论“注意点”根据“练一练”来讨论“因式分解的注意点”有助于学生

7、对因式分解的概念有更深层次的理解。(三)师生互动探究新知1、观察归纳，引出新知（1）想一想多项式ma+mb+mc中的各项都含有一个相同的因式_______.多项式5a3b-10a2bc中的各项都含有一个相同的因式_______.评述：多项式中每一项都含有的相同的因式叫做公因式。（2）做一做你能找出下列多项式的公因式？多项式公因式4x+4y8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y归纳：寻找公因式的一般步骤(3)练一练多项式公因式4a3b-8a2b29x2-6xy+3xxn+1ym-xnym-1(4)说一说填空：2x