2018年上海市徐汇区中考数学一模试卷

2018年上海市徐汇区中考数学一模试卷

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1、2018年上海市徐汇区中考数学一模试卷一、选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位(4分)已知寺岭那么下列等式中,不成立的是(A.B.x-yJLx+3y+4~44x=3y2.(4分)在比例尺是40000的地图上,若某条道路长约为5cm,则它的实际长度约为()A.0.2kmB.2kmC.20kmD.200km3.(4分)在AABC屮,点D、E分别在边AB、AC上,如果AD=1,BD=3,那么A-14B-c-4.

2、(4分)在RtAABC中,由下列条件能够判断DE〃BC的是()AEAE•AC^7列等式中,正确的是(bcA.sinA二—B・cosB二一C・caZC=90°,a、b、c分别是ZA、ZB、ZC的对边,下abtanA=—D.cotB=—ba5.(4分)下列关于向量的说法中,不正确的是()A.3(a-b)=3a-3bB.若

3、1

4、=3

5、b则二3丫或:二-3了C・3

6、a

7、=

8、3a

9、D.m(na)=(mn)a6.(4分)对于抛物线y二-(x+2)2+3,下列结论中正确结论的个数为()①抛物线的开口向下;②对称轴是直线

10、x=-2;③图象不经过第一象限;④当x>2时,y随x的增大而减小.A.4B.3C.2D.1二、填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.(4分)如果线段b是线段a、c的比例中项,且3二2,c二8,则b二・8.(4分)计算:3(2a~4b)-5(a~b)=•9.(4分)若点P是线段AB的黄金分割点,AB=10cm,则较长线段AP的长是10.(4分)如图,在梯形ABCD中,AD〃BC,E、F分别为AB、DC±的点,若(4分)如图,在梯形ABCD中,AB〃DC,A

11、D=2,BC=6,若AAOB的面积等于6,则AAOD的而积等于12.(4分)如图,在平行四边形ABCD屮,对角线AC和BD相交于点0,若AB=a,BC=b,则饭用:、亍可表示为13.(4分)已知抛物线C的顶点坐标为(1,3),如果平移后能与抛物线y二£x2+2x+3重合,那么抛物线C的表达式是•14.(4分)sin60°>tan45°-cos60°

12、AB=AC,BE、AD分别是边AC、BC上的高,CD=2,AC=6,那么CE=A17.(4分)如图,是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图,已知长方体货厢的高度BC为2.6米,斜坡AB的坡比为1:2.4,现把图中的货物继续向前平移,当货物顶点D与C重合时,仍可把货物放平装进货厢,则货物的高度BD不能超过米.18.(4分)在AABC中,ZC=90°,AC=3,BC=4(如图),将AACB绕点A顺时针方向旋转得AADE(点C、B的对应点分别为D、E),点D恰好落在直线BE上和直线AC交于点F,则线

13、段AF的长为・三、解答题:(本大题共7题,满分78分)19.(10分)如图,在AABC中,ZACD=ZB,AD=4J,DB=5.(1)求AC的长;(2)若设亦二:,爲二1,试用;、E的线性组合表示向量昂BC20.(10分)已知一个二次函数的图象经过A(0,-6)、B(4,-6)、C(6,0)三点.(1)求这个二次函数的解析式;(2)分别联结AC、BC,求tanZACB.卜654321-6-5-4-3-2-10,123456%-2・3・4■5-621.(10分)如图所示,巨型广告牌AB背后有一看台CD,台阶

14、每层高0.3米,且AC二17米,现有一只小狗唾在台阶的FG这,层上晒太阳,设太阳光线与水平地面的夹角为a,当a二60。时,测得广告牌AB在-地面上的影长AE=10米,过了一会,当a二45。,问小狗在FG这层是否还能晒到太阳?请说明理由(頁取1.73).BlECD422.(10分)如图,在AABC中,AB=AC,BC=12,sinC二半,点G是AABC的重心,5线段BG的延长线交边AC于点D,求ZCBD的余弦值.BC23.(12分)如图在AABC中,AB=AC,点D、E、F分别在边BC、AB、AC±,且ZA

15、DE=ZB,ZADF=ZC,线段EF交线段AD于点G.(1)求证:AE=AF;(2)若黑黑,求证:四边形EBDF是平行四边形.24.(12分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y二kx(kHO)沿着y轴向上平移3个单位长度后,与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点C,抛物线y=x2+bx+c过点B、C且与x轴的另一个交点为A.(1)求直线BC及该抛物线的表达式;(2)设该抛物线的顶点为D,求ADBC的面积;(3)如果点F在y

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