2020年上海市徐汇区中考数学一模试卷.docx

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1、2020年上海市徐汇区中考数学一模试卷一、选择题1．（4分）已知二次函数y＝﹣x2+2x﹣3，那么下列关于该函数的判断正确的是（　　）A．该函数图象有最高点（0，﹣3）B．该函数图象有最低点（0，﹣3）C．该函数图象在x轴的下方D．该函数图象在对称轴左侧是下降的2．（4分）如图，AB∥CD∥FF，AC＝2，AE＝5，BD＝1.5，那么下列结论正确的是（　　）A．DF=154B．EF=154C．CD=154D．BF=1543．（4分）已知，P是线段AB上的点，且AP2＝BP•AB，那么AP：AB的值是（　　）A．5-12B．3-52C．5+12D．3+524．（4分）在

2、Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝3，AC＝5，那么下列结论正确的是（　　）A．sinA=34B．cosA=45C．cotA=54D．tanA=435．（4分）跳伞运动员小李在200米的空中测得地面上的着落点A的俯角为60°，那么此时小李离着落点A的距离是（　　）A．200米B．400米C．20033米D．40033米6．（4分）下列命题中，假命题是（　　）A．凡有内角为30°的直角三角形都相似B．凡有内角为45°的等腰三角形都相似C．凡有内角为60°的直角三角形都相似D．凡有内角为90°的等腰三角形都相似二、填空题7．（4分）计算：2sin60°﹣cot30°•t

3、an45°＝　　．8．（4分）如果线段a＝4厘米，c＝9厘米，那么线段a、c的比例中项b＝　　厘米．9．（4分）如果两个相似三角形的对应高比是3：2，那么它们的相似比是　　．第22页（共22页）10．（4分）四边形ABCD和四边形A'B'C'D'是相似图形，点A、B、C、D分别与A'、B'、C'、D'对应，已知BC＝3，CD＝2.4，B'C′＝2，那么C′D'的长是　　．11．（4分）已知二次函数y＝2（x+2）2，如果x＞﹣2，那么y随x的增大而　　．12．（4分）同一时刻，高为12米的学校旗杆的影长为9米，一座铁塔的影长为21米，那么此铁塔的高是　　米．13．（4

4、分）一山坡的坡度i＝1：3，小刚从山坡脚下点P处上坡走了5010米到达点N处，那么他上升的高度是　　米．14．（4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，AB＝6，AC＝4，BC＝5，AD＝2，AE＝3，那么DE的长是　　．15．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，正方形DEFG内接于△ABC，点G、F分别在边AC、BC上，点D、E在斜边AB上，那么正方形DEFG的边长是　　．16．（4分）如图，在△ABC中，点D在边BC上，AD⊥AC，∠BAD＝∠C，BD＝2，CD＝6，那么tanC＝　　．17．（4分）我们把有两条中线互相垂直

5、的三角形称为“中垂三角形”，其中△ABC的中线BD、CE互相垂直于点G，如果BD＝9，CE＝12，那么D、E两点间的距离是　　．18．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，将矩形ABCD绕着点B顺时针旋转后得到矩形A'BC'D'，点A的对应点A'在对角线AC上，点C、D分别与点C'、D'对应，A′D'与边BC交于点E，那么BE的长是　　．第22页（共22页）三、解答题19．（10分）已知：a：b：c＝2：3：5（1）求代数式3a-b+c2a+3b-c的值；（2）如果3a﹣b+c＝24，求a，b，c的值．20．（10分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a

6、≠0）自变量x的值和它对应的函数值y如表所示：x…01234…y…30﹣10m…（1）请写出该二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标和m的值；（2）设该二次函数图象与x轴的左交点为B，它的顶点为A，该图象上点C的横坐标为4，求△ABC的面积．21．（10分）如图，一艘游艇在离开码头A处后，沿南偏西60°方向行驶到达B处，此时从B处发现灯塔C在游轮的东北方向，已知灯塔C在码头A的正西方向200米处，求此时游轮与灯塔C的距离（精确到1米）．（参考数据：2=1.414，3=1.732，6=2.449）22．（10分）如图，在△ABC中，AD、BE是△ABC的角平分线，BE

7、＝CE，AB＝2，AC＝3．（1）设AB→=a→，BC→=b→，求向量BE→（用向量a→、b→表示）（2）将△ABC沿直线AD翻折后，点B在边AC上的点F重合，联结DF，求S△CDF：S△CEB的值．23．（12分）如图，在△ABC中，点D，E，F，G分别在AB、AC、BC上，AB＝3AD，CE第22页（共22页）＝2AE，BF＝FG＝CG，DG与EF交于点H．（1）求证：FH•AC＝HG•AB；（2）联结DF，EG，求证：∠A＝∠FDG+∠GEF．24．（12分）如图，将抛物线y=-43x2+4平移后，新抛物线经过原抛物线的顶点C，新抛物线与x轴正