2017年上海市徐汇区中考数学一模试卷.docx

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1、2017年上海市徐汇区中考数学一模试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．（4分）如果2x=3y（x、y均不为0），那么下列各式中正确的是（　　）A．xy=23B．xx-y=3C．x+yy=53D．xx+y=252．（4分）如果一斜坡的坡比是1：2.4，那么该斜坡坡角的余弦值是（　　）A．125B．512C．513D．12133．（4分）如果将某一抛物线向右平移2个单位，再向上平移2各单位后所得新抛物线的表达式是y=2（x﹣1）2，那么原抛物线

2、的表达式是（　　）A．y=2（x﹣3）2﹣2B．y=2（x﹣3）2+2C．y=2（x+1）2﹣2D．y=2（x+1）2+24．（4分）在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，联结DE，那么下列条件中不能判断△ADE和△ABC相似的是（　　）A．DE∥BCB．∠AED=∠BC．AE：AD=AB：ACD．AE：DE=AC：BC5．（4分）一飞机从距离地面3000米的高空测得一地面监测点的俯角是60°，那么此时飞机与监测点的距离是（　　）A．6000米B．10003米C．20003米D．30003米6．（4分）已知

3、二次函数y=﹣2x2+4x﹣3，如果y随x的增大而减小，那么x的取值范围是（　　）A．x≥1B．x≥0C．x≥﹣1D．x≥﹣2　二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．（4分）已知线段a=9，c=4，如果线段b是a、c的比例中项，那么b=　　．8．（4分）点C是线段AB延长线的点，已知AB→=a→，CB→=b→，那么AC→=　　．9．（4分）如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=　　．10．（4分）如果两个相似三角形的对应中线比是3：2，那么它们的周长比是　　．1

4、1．（4分）如果点P是线段AB的黄金分割点（AP＞BP），那么请你写出一个关于线段AP、BP、AB之间的数量关系的等式，你的结论是：　　．12．（4分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，如果CD=4，BD=3，那么∠A的正弦值是　　．13．（4分）正方形ABCD的边长为3，点E在边CD的延长线上，连接BE交边AD于F，如果DE=1，那么AF=　　．14．（4分）已知抛物线y=ax2﹣4ax与x轴交于点A、B，顶点C的纵坐标是﹣2，那么a=　　．15．（4分）如图，矩形ABCD的四个顶点正好

5、落在四条平行线上，并且从上到下每两条平行线间的距离都是1，如果AB：BC=3：4，那么AB的长是　　．16．（4分）在梯形ABCD中，AD∥BC，AC、BD相交于O，如果△BOC、△ACD的面积分别是9和4，那么梯形ABCD的面积是　　．17．（4分）在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，CD是∠ACB的平分线，将△ABC沿直线CD翻折，点A落在点E处，那么AE的长是　　．18．（4分）如图，在▱ABCD中，AB：BC=2：3，点E、F分别在边CD、BC上，点E是边CD的中点，CF=2BF，∠A

6、=120°，过点A分别作AP⊥BE、AQ⊥DF，垂足分别为P、Q，那么APAQ的值为　　．　三、解答题：（本大题共7题，第19-22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）19．（10分）计算：2sin60°﹣

7、cot30°﹣cot45°

8、+tan45°cos30°-1．20．（10分）将抛物线y=x2﹣4x+4沿y轴向下平移9个单位，所得新抛物线与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，顶点为D．求：（1）点B、C、D坐标；（2）△BCD的面积．21．（10分）如图，已知梯形ABCD中，

9、AD∥BC，AB=4，AD=3，AB⊥AC，AC平分∠DCB，过点DE∥AB，分别交AC、BC于F、E，设AB→=a→，BC→=b→．求：（1）向量DC→（用向量a→、b→表示）；（2）tanB的值．22．（10分）如图，一艘海轮位于小岛C的南偏东60°方向，距离小岛120海里的A处，该海轮从A处正北方向航行一段距离后，到达位于小岛C北偏东45°方向的B处．（1）求该海轮从A处到B处的航行过程中与小岛C之间的最短距离（记过保留根号）；（2）如果该海轮以每小时20海里的速度从B处沿BC方向行驶，求它从B处到达小岛C

10、的航行时间（结果精确到0.1小时）．（参考数据：2=1.41，3=1.73）23．（12分）如图，已知△ABC中，点D在边BC上，∠DAB=∠B，点E在边AC上，满足AE•CD=AD•CE．（1）求证：DE∥AB；（2）如果点F是DE延长线上一点，且BD是DF和AB的比例中项，联结AF．求证：DF=AF．24．（12分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+3与x轴相交于点A