高考数列大题汇总

《高考数列大题汇总》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1.(2009年广东卷文)（本小题满分14分）已知点（1，）是函数且）的图象上一点，等比数列的前项和为,数列的首项为，且前项和满足－=+（）.（1）求数列和的通项公式；（2）若数列{前项和为，问>的最小正整数是多少?w.w.w.k.s.5.u.c.o.m2.（2009全国卷Ⅰ理）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在数列中，（I）设，求数列的通项公式（II）求数列的前项和3.（2009浙江文）（本题满分14分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（I）求及；（II）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．4.（2009北京文）（本小题共13分）设数列的通项公式为.数列定义如下：对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求数列的前2m项和公式；（Ⅲ）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范围；如果不存在，请说明理由.8.(2009山东卷理)（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值；（11）当b=2时，记w.w.w.k.s.5.u.c.o.m证明：对任意的，不等式成立9.(2009山东卷文)（本小题满分12分）等比数列{}的前n项和为，已知对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上.（1）求r的值； （11）当b=2时，记求数列的前项和10.（2009全国卷Ⅱ文）（本小题满分10分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知等差数列{}中，求{}前n项和.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.（2009广东卷理）（本小题满分14分）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m已知曲线．从点向曲线引斜率为的切线，切点为．（1）求数列的通项公式；（2）证明：.12.（2009安徽卷理）（本小题满分13分）首项为正数的数列满足（I）证明：若为奇数，则对一切都是奇数；（II）若对一切都有，求的取值范围.13.（2009安徽卷文）（本小题满分12分）已知数列{}的前n项和，数列{}的前n项和（Ⅰ）求数列{}与{}的通项公式；（Ⅱ）设，证明：当且仅当n≥3时，＜w.w.w.k.s.5.u.c.o.m14.（2009江西卷文）（本小题满分12分）数列的通项，其前n项和为.(1)求;(2)求数列｛｝的前n项和.16.（2009天津卷文）（本小题满分12分）已知等差数列的公差d不为0，设（Ⅰ）若,求数列的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，求q的值。 （Ⅲ）若17.(2009湖北卷理)（本小题满分13分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列的前n项和（n为正整数）。（Ⅰ）令，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）令，试比较与的大小，并予以证明。18.（2009四川卷文）（本小题满分14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；19.（2009全国卷Ⅱ理）（本小题满分12分）设数列的前项和为已知（I）设，证明数列是等比数列（II）求数列的通项公式。21.（2009辽宁卷文）（本小题满分10分）等比数列{}的前n项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求22.（2009陕西卷文）（本小题满分12分）已知数列满足，.令，证明：是等比数列；(Ⅱ)求的通项公式。23.(2009陕西卷理)（本小题满分12分）已知数列满足，.猜想数列的单调性，并证明你的结论； (Ⅱ)证明：。24.（2009四川卷文）（本小题满分14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列与数列的通项公式；（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；25.（2009湖北卷文）（本小题满分12分）已知{an}是一个公差大于0的等差数列，且满足a3a6＝55,a2+a7＝16.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式：（Ⅱ）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an＝＝，求数列{bn}的前n项和Sn27.（2009天津卷理）（本小题满分14分）已知等差数列{}的公差为d（d0），等比数列{}的公比为q（q>1）。设=+…..+,=-+…..+(-1,n(I)若==1，d=2，q=3，求的值；(II)若=1，证明（1-q）-（1+q）=，n；(Ⅲ)若正数n满足2nq，设的两个不同的排列，，证明。28.（2009四川卷理）（本小题满分14分）设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。（I）求数列的通项公式；（II）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；（III）设数列的前项和为。已知正实数满足：对任意正整数恒成立，求的最小值。29.（2009福建卷文）(本小题满分)2分）等比数列中，已知 （I）求数列的通项公式；（Ⅱ）若分别为等差数列的第3项和第5项，试求数列的通项公式及前项和。