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《2017年河北省衡水市武邑中学高考数学四模试卷（理科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年河北省衡水市武邑中学高考数学四模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合A={x
2、x2-7x<0,xeN*},则B={yl^-eyWA}中元素的个数为()A.3个B.4个C.1个D.2个2.已知集合A={x
3、y=lg(x+1)},B={x
4、
5、x
6、<2},贝0APB=()A.(-2,0)B.(0,2)C・(一1,2)D.(-2,-1)3.设向量2(x-1,x),b=(x+2,x-4),贝！J"；丄丫"
7、是"x=2"的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某校高考数学成绩§近似地服从正态分布N,且P(gVllO)=0.96,则P(90<^<100)的值为()A.0・49B・0・48C・047D・0・465.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为()A.36+12rB.36+1671C.40+12/1D.40+16n6•设D为AABC中BC边上的中点，且0为AD边上靠近点A的三等分点，则()B.BO^-AB-yAC开始y=0y=y+lA.2016B
8、.1024C・*D・-12门&已知P（x0,yo）是椭圆c：曾+y2二1上的一点，Fi，F?是C的两个焦点，若PF]^<0,则X。的取值范围是（）2^62后、、f2^32a/3A，（='丁）B・（='丁9.在平行四边形ABCD中，
9、血
10、二3,
11、ABl=5,AE=jAD，BF^BC，cosA=-
12、,则
13、efI=（）A.V14B.2尽.丸Qd.2V1110・己知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）11MffiA.号B.27C.27迈D.27^/322□・已知点F2，p分别为双曲线Ar-
14、ArKa>o,b>o）的右焦点与右支上的一ab2点，0为坐标原点，若20M-0P+0F^,=且正.顽二孚，贝9该乙双曲线的离心率为()A.2V3B.C.逅D.寻212.设函数f(x)=x3-2ex2+mx-Inx,记g(x)二,若函数g(x)至少存在X一个零点，则实数m的取值范围是()A.(-°°,e2+^-]B・(0,e2+^-]C.(e2+—,+°°]D・(・e?■丄,e2+^-]eeeee二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）11213.己知正项等比数列｛巧｝中，ax=l,
15、其前n项和为Sn（nGN*）,且一^—,ala2a3则S4=.14.设u）＞0,函数y二sin（cox^y）的图象向右平移寻兀个单位后与原图象重合则3的最小值为•15.设a,b,cG｛1,2,3,4,5,6｝,若以a,b,c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有个.16.直线ax+by+c二0与圆0：x2+y2=16相交于两点M、N,若c2=a2+b2,P为圆0上任意一点，则面•诵的取值范围是・三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・
16、）17.己知数列｛巧｝的前n项和为Sn，且“J+Sn对一切正整数Fl恒成立.（1）试求当巧为何值时，数列｛巧｝是等比数列，并求出它的通项公式；（2）在（1）的条件下，当n为何值时，数列｛1芒^｝的前n项和口取得最大值.18.某中药种植基地有两处种植区的药材需在下周一、周二两天内采摘完毕，基地员工一天可以完成一处种植区的采摘，由于下雨会彫响药材的收益，若基地收益如下表所示：已知下周一和下周二无雨的概率相同且为P，两天是否下雨互不影响，若两天都下雨的概率为0.04.周一无雨无雨有雨有雨周二无雨有雨无
17、雨有雨收益10万元8万元5万元(1)求P及基地的预期收益；(2)若该基地额外聘请工人，可在周一当天完成全部采摘任务，若周一无雨时收益为口万元，有雨时收益为6万元，且额外聘请工人的成本为5000元，问该基地是否应该额外聘请工人，请说明理由.19・在四棱锥P-ABCD中,AD//BC,AD=AB=DC=^BC=1,E是PC白勺中点,面PAC丄面ABCD・(I)证明：ED〃面PAB；(II)若PC=2,PA=V3，求二面角A-PC-D的余弦值.20.已知圆F“(x+1)2+y2=16,定点F2(1,0
18、),A是圆F】上的一动点，线段F?A的垂直平分线交半径HA于P点.(I)求P点的轨迹C的方程；(II)四边形EFGH的四个顶点都在曲线C上，且对角线EG,FH过原点0,若kEG>kFH=-p求证：四边形EFGH的面积为定值，并求岀此定值.21.己知函数f(x)=x-ax(a>0,且a7^1)・(1)当x取一切非负实数时，若f(x)
