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《2016年河北省衡水市武邑中学高考数学二模试卷(文科)(解析版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016年河北省衡水市武邑中学高考数学二模试卷(文科)一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.集合U={xGZ
2、x(x-7)<0},A={1,4,5},B={2,3,5},则Ac(CuB}=(){1,5)B.{1,4,6}C.{1,4)D.{1,4,5}平面向量；与了的夹角为30。，(1,0),雨~/5，则()2^3B.1C.V5D.¥1.A.2.A.3.欧拉在1748年给出了著名公式ei0=cose+isin0(欧拉公式)是数学中最卓越的公式之一,其屮,底数e=2.71828...,根据欧拉公式e1G=cos0+
3、isin0,任何一个复数z=r(cos0+isin0),都JT可以表示成的形式，我们把这种形式叫做复数的指数形式，若复数Z]=2e丄丁，尺Ziz2=2e丄乞，则复数z=—5■在复平面内对应的点在()z2第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限等差数列{知}的前n项和为Sn，Ss=15,S9=63,则a4=(3B・4C.5D.7已知"p/q〃是假命题，则下列选项中一定为真命题的是(pVqB.(~'p)A(~'q)C.(~'p)VqD.(~*p)V(~'q)sin80°sin40°-cos80°cos40°的值为()i6-1DA.4.A.5.A.6.7.A.如图，B、D是以AC
4、为直径的圆上的两点，其中AB=Vt+l，AD二迈，则AC*BD=)8.已知双曲线咅一沪(a>0,b>0),若焦点F(c0)关于渐近线y号的对称点在另一条渐近线y=-K±,则双曲线的离心率为()A.a/2B.2C.^3D.39.函数f（x）=
5、lgx
6、-cosx的零点的个数为（）A.3B・4C.5D.69.已知圆C：x2+y2=l,点P在直线1：y=x+2上，若圆C上存在两点A,B使得包二3元,则点P的横坐标的収值范围为（）A.[-1,y]B.[-2,y]C.[-1,0]D.[-2,0]10.四棱锥M・ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，若
7、MA
8、+
9、MB
10、=10,则三棱锥A
11、・BCM的体积的最大值是（）A.48B.36C.30D.2411.已矢口函数f（X）=ex-ax-1,g（x）=ln（ex-1）,若mx（）G（0,+°°）,使得f（lgx°）>f（x0）成立，则a的取值范围是（）A.（0,+00）b.（0,1）C.（1,+00）D.[1,+00）二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分•）12.如图，圆中有一内接等腰三角形，且三角形底边经过圆心，假设在图中随机撒一把黄豆,则它落在阴影部分的概率为.13.P为抛物线y2=4x±任意一点，P在y轴上的射影为Q,点M（7,8）,则PM
12、与
13、PQ
14、长度之和的最小值为.14.三棱锥P-ABC中，
15、ZABC为等边三角形，PA=PB=PC=2,PA1PB,三棱锥P-ABC的外接球的表面积为.15.给出下列命题：①若
16、a+b
17、=
18、a
19、«Ibb则存在实数入，使f#b=la；②a=log±2,b=l0g±3,c二（RE大小关系是c>a>b.32③已知直线h：ax+3y-1=0,b：x+by+l=0,贝!Ih丄b的充要条件是乎二-3；b④已知a>0,b>0,函数y=2aex+b的图象过点（0,1）,则丄讣的最小值是趴其中sb正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）.三.解答题：本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.已知｛aj为等差数列,且满足a
20、j+a3=8,a2+a4=12.（I）求数列｛如｝的通项公式；（II）记｛细｝的前n项和为S”若a3,ak+1,Sk成等比数列,求正整数k的值.17.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85,乙班学生成绩的中位数是83.（1）求x和y的值；(2)计算甲班7位学生成绩的方差s?；(3)从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率.甲乙89765x0811y6291169.如图，正方形ABCD的边长为2迈，E、F分别为AB、AD的中点，M、N是平面ABCD同一侧的两点，M
21、A丄平面ABCD,MA〃NC,MA=NC=V3-(I)设ACcBD二O,P为NC上一点，若OP〃平面NEF,求NP：PC.(II)证明：平面MEF丄平面NEF.10.己知点P(1,・1)在抛物线C：y二ax?上，过点P作两条斜率互为相反数的直线分别交抛物线C于点A、B(异于点P).(I)求抛物线C的焦点坐标.(II)记直线AB交y轴于点(0,y°),求y°的取值范围.11.己知函数f(X)g(x)=ln(x+1),曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的x+1切线方程是5x-4y
