2017届河北省衡水市武邑中学高考数学四模试卷（文科）（解析版）

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1、2017年河北省衡水市武邑中学高考数学四模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、x2﹣2x﹣3≤0}，B={x

3、y=ln（2﹣x）}，则A∩B=（　　）A．（1，3）B．（1，3]C．[﹣1，2）D．（﹣1，2）2．已知集合A={x

4、0＜x＜2}，B={x

5、x2﹣1＜0}，则A∪B=（　　）A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（0，1）3．若，则a=（　　）A．﹣5﹣iB．﹣5+iC．5﹣iD．5+i4．设f（x）是定义在R上周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（

6、x）=x2﹣x，则=（　　）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）A．36+12πB．36+16πC．40+12πD．40+16π6．下列说法正确的是（　　）A．∀x，y∈R，若x+y≠0，则x≠1且y≠﹣1B．a∈R，“＜1“是“a＞1“的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+2x+3＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+2x+3＞0”D．“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真命题7．某一算法框图如图所示，则输出的S值为（　　）A．B．C．D．08．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，

7、其中记载有求“禾盖”的术：置如其周，令相乘也．又以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h，计算其体积V的近似公式V≈L2h．它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．那么，近似公式V≈L2h相当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为（　　）A．B．C．D．9．已知某椎体的正视图和侧视图如图，则该锥体的俯视图不可能是（　　）A．B．C．D．10．已知函数的图象在区间和上均单调递增，则正数a的取值范围是（　　）A．B．C．D．11．已知x=lnx，y=log52，z=e﹣0.5，则（　　）A．x＜y＜zB．x＜z＜yC．z＜y＜xD．y＜z＜x12．对任意的

8、x＞0，总有f（x）=a﹣x﹣

9、lgx

10、≤0，则a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，lge﹣lg（lge）]B．（﹣∞，1]C．[1，lge﹣lg（lge）]D．[lge﹣lg（lge），+∞）　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知m，n为正实数，向量=（m，1），=（1﹣n，1），若∥，则+的最小值为　　．14．已知函数f（x）=，则f（﹣2016）=　　．15．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y2﹣4x=0．若直线y=k（x+1）上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值范围是　　．16．已知在直角梯形ABCD中，AB

11、⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2，将直角梯形ABCD沿AC折叠成三棱锥D﹣ABC，当三棱锥D﹣ABC的体积取最大值时，其外接球的体积为　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．已知数列{an}的各项均是正数，其前n项和为Sn，满足Sn=4﹣an（n∈N*）．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设（n∈N*），数列{bn•bn+2}的前n项和为Tn，求证：．18．某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小

12、块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙．品种甲403397390404388400412406品种乙419403412418408423400413（1）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（2）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如表：分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？19．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．（1）证明：B1C⊥AB；（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=6

13、0°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．20．已知直线l：x+与椭圆C：mx2+ny2=1（n＞m＞0）有且只有一个公共点．（1）求椭圆C的方程；（2）设椭圆C的左、右顶点分别为A，B，O为坐标原点，动点Q满足QB⊥AB，连接AQ交椭圆于点P，求的值．21．设函数，（1）求f（x）在x=1处的切线方程；（2）证明：对任意a＞0，当0＜

14、x

15、＜ln（1+a）时，

16、f（x）﹣1

17、＜a．22．在极坐标系下，知圆O：ρ=cosθ+sinθ和直线．（1）求圆O与直线l的直角坐标方