2019备战中考数学（华师大版）-综合能力冲刺练习（含解析）

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1、2019备战中考数学（华师大版）•综合能力冲刺练习（含解析）、单选题1.在下列事件屮，是必然事件的是（）A.打开电视，任意选择一个频道，正在播电视剧B.在地球上，抛出去的篮球会下落C.掷一枚骰子，骰子停止后朝上的点数是2D.随机地从0,1,2,3・・.，9这十个数屮选収两个，和为202.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为-2,现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=aiX2+biX+Ci,则下列结论：②a-b+c<0；③阴影部分的面积为4；④若c=-1,则b~4a.（）①b>0；止确的是A.

2、①③B.②③3.下列计算正确的是（）c.②④D.③④A.a2a3=a6b.（宀）'=■/4•下列变形错误的是（）A.如果x+7=26,那么x+5=24C.-2C•如果2a二5b,那么2ac=5bcB.如果3x+2y=2x-y,那么3x+3y=2x3xD.如果3x=4y,那么Q_Q3x+y=1+引5•关于x、y的二元一次方程组x+3y=l-t7的解满足不等式v+.y>0,则。的取值范围是（）A.dV・lB.dVlC.d>lD.。>・16.如图2所示，已知G）O的半径为5cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点，BP=2cm,

3、则tanZOPA等于（）PA.2C.2丄D.27•若・a不是负数，那么a—定是（）A.负数B.正数C.正数和零D.负数和冬8.下列命题中的真命题是（）A.全等的两个图形是中心对称图形C.屮心对称图形都是轴对称图形B.关于小心对称的两个图形全等D.轴对称图形都是111心对称图形9.如果两个相似三角形的面积比是1：2,那么它们的周长比是（）A.1：2B.1：4二、填空题11•若反比例函数图象经过点A（-6,-3）,则该反比例函数表达式是.312.比较大小：-2-，（用">〃、"v〃或“二〃填空）13.为鼓励节约用水，某市自来水公司对居

4、民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一个月用水10t以内（包含10t）的用户，收水费a元/t,一月用水超过10t的用户，超出的部分按b元/t（b>a）收费，设一户居民用水xt,应收水费y元，y与x之间的函数关系式如图所示：按上述分段收费标准，小兰家3月份和4月份分别交水费29.1元和20.8元，则小兰家4月份比3月份节约用水吨.:工P1020x3314.计算：（-耳）•（-耳）9=.三、计算题15.先化简，再求值：k3-2其中a=-3.16.（・3）+（・4）・（+11）・（・19）17.计算:（H-1）0-返（伍-伍.1

5、8.先化简、再求值19.若a=l,b2=4,且ab<0,求a+b的值.四.解答题20.现有九张背面一模一样的扑克牌，正面分别为：红桃A、红桃2、红桃3、红桃4、黑桃A、黑桃2、黑桃3、黑桃4、黑桃5.（1）现将这九张扑克牌混合均匀后背面朝上放置，若从屮摸出一张，求正面写有数字3的概率是多少？（2）现将这九张扑克牌分成红桃和黑桃两部分后背面朝上放置，并将红桃正面数字记作m,黑桃正面数字记作n,若从黑桃和红桃中各任意摸一张,求关于x的方程mx设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;当AE为何值时，四边形ADNM

6、的面积最大？最大值是多少？+3x+4=0有实根的概率.（用列表法或画树形图法解，A代表数字1）21.如图，一次函数yi=kx+b的图象与反比例函数y2=T的图彖相交于点A（2,3）和点B,与x（1）求这两个函数的解析式;（2）当x取何值时，yi>y2.五、综合题22.如图,△ABC是边长为4的等边三角形，点0在边AB上QO过点B且分别与边AB,BC相交于点D,E,EF丄AC,垂足为F.（1）求证:直线EF是00的切线；（2）当直线DF与00相切时，求00的半径.23.如图，在正方形ABCD中，AB=2,E是AD边上一点（点E与点A

7、,D不重合）.BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.答案解析部分一、单选题1.【答案】B【考点】随机事件【解析】【解答】解：A、打开电视，任意选择一个频道，正在播电视剧，是随机事件，故A不符合题意；B、在地球上，抛出去的篮球会下落是必然事件，故B正确；C、掷一枚骰子，骰子停止后朝上的点数是2是随机事件，故C错误；D、随机地从0,1,2,3...,9这十个数中选取两个，和为20是随机事件；故选：B.【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件.2.【答案】D【考点】二次函数的应用【解析】【解答】解：・・•抛物线开

8、口向上，.a>0,b_又•・•对称轴为x二-加>0,・・・b<0,・••结论①不正确；x=-1R't,y>0,/•a-b+c>0,・••结论②不正确；・・•抛物线向右平移了2个单位，・・・平行四边形的底是2,T函数y=ax2+bx+c的最小值是y