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《北京市丰台区2017届高三上学期期末练习数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、丰台区2016—2017学年度第一学期期末练习高三数学（理科）2017.01第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.已知集合A={xeZ
2、（x+2）（x-1）＜0},B={-2,-l},那么AUB等于2.3.4.(A){-2,-1,0,1}(B){-2,-1,0}已知0,则下列不等式一定成立的是(A)a<
3、^
4、(C){-2,-1}(c)中>(『如果平面向量a=（2,0）,6=（L1）,那么下列结论中正确的是(A)a=b(C)(a-b)丄〃(D)(D)
5、{-1}a>lnb(B)a•b=2伍(D)allb己知直线加，〃和平面a,如果“ua,那么“加丄几”是“加丄a”（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件5.在等比数列{色}中,纠=3,+^=9,则為+鸟+兔等于(A)9(B)72(C)9或72(D)9或一726.如果函数f(x)=sincox+4^coscox的两个相邻零点间的距离为2,那么/⑴+/(2)+/(3)+L+/(9)的值为(A)1(B)-1(C)V3(D)-V37.中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则.例如《周髀算经》
6、和《易经》里对二十四节气的畧他山）影长的记录中，冬至和夏至的畧影长是实测得到的，其它节气的畧影长则是按照等差数列的规律计算得出的.下44表为《周髀算经》对二十四节气畧影长的记录，其中115.1J寸表示115寸&分（1寸=10分）.66节气冬至小寒（大雪）大寒（小雪）立舂（立冬）雨水（霜降）惊蛰（寒露）春分锹分）清明（白露）谷雨（处暑）立夏（立秋）小满（大暑）芒种（小暑）夏至畧影长（寸）135125.-64115.1-63105.2-695.3-685.4-675.566.5-655.6-645.7-6?35.8-625.9丄616.0
7、已知《易经》中记录的冬至畧影长为130.0寸，夏至畧影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的畧影长应为(A)72.4寸(B)81.4寸(082.0寸(D)91.6寸&对于任何集合S,用
8、S
9、表示集合S中的元素个数，用MS)表示集合S的子集个数.若集合A,B满足条件：
10、A
11、=2017,£Lw(A)+n(B)=n(AUB),贝iJ
12、AI创等于(A)2017(B)2016(C)2015(D)2014第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分.9.i是虚数单位，复数2_=.1-i10・设椭圆C：4+21=1(
13、6/>0)的左、右焦点分别为片，▲，点P在椭圆C上，如果
14、/¥；
15、+
16、P坊1=10,那么6T16椭圆C的离心率为.11.在(丄-X2)6的展开式中，常数项是(用数字作答).y-2<0,12.若x,y满足<2x+y-2»0,则z=2x-y的最大值为.y>0,13.如图，边长为2的正三角形ABC放置在平面直角坐标系xOy中，4C在无轴上，顶点B与y轴上的定点P重合.将正三角形ABC沿兀轴正方向滚动，即先以顶点C为旋转中心顺时针旋转，当顶点B落在兀轴上时，再以顶点B为旋转中心顺时针旋转，如此继续.当AABC滚动到—BiG时，顶点B运动轨迹的
17、长度UUUUUU为；在滚动过程中，OBOP的最大值为・14.已知/(兀)为偶函数，Hx>0时，f(x)=x-[x]([兀]表示不超过x的最大整数).设巩劝=/(兀)_恋_£伙wR),若k=,则函数g(x)有_个零点；若函数g(x)三个不同的零点，则P的取值范围是•gAD品,sinB=4-（I）求角C的大小;（II）求边AB的长.C三、解答题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15.（本小题共13分）如图，在厶ABC屮，D是BC±的点，AC=3,16.（本小题共14分）PD八DC,E,F,G分如图所示的多面体中
18、，面4BCD是边长为2的正方形，平面PDCQ丄平面ABCD,别为棱〃C,ADfPA的屮点.（I）求证：EG〃平面PDCQ；（II）己知二而角BF・C的余弦值为心,6求四棱锥ABCD的体积.17.（本小题共14分）数独游戏越来越受人们喜爱，今年某地区科技馆组织数独比赛，该区甲、乙、丙、丁四所学校的学生积极参赛，参赛学生的人数如下表所示：中学甲乙丙T人数30402010为了解参赛学生的数独水平，该科技馆采用分层抽样的方法从这四所中学的参赛学生中抽取30名参加问卷调查.（I）问甲、乙、丙、丁四所中学各抽取多少名学生？（II）从参加问卷调查的
19、30名学生中随机抽取2名，求这2名学生来自同一所中学的概率；（III）在参加问卷调查的30名学生中，从来自甲、丙两所屮学的学生屮随机抽取2名，用X表示抽得甲屮学的学生人数，求X的分布列.18.(本小题共13分)已知函数f
