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《北京市人大附中届高三数学尖子生专题训练：概率》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市人大附中2012届高三数学尖子生专题训练：概率I卷一、选择题1.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是999【答案】D1000221■1000D.2.体育课的排球发球项冃考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为pSHO）,发球次数为兀若才的数学期望EO）＞1.75,则p的取值范围是（）A.（0,令）B.（右，1）C.(0,7)【答案】C3.一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，某时刻此
2、蚂蚁距三角形三个顶点的距离均超过1的概率为（）A.B.1V3n24D.£开24【答案】B4.数据q,吆色，…,Q”的方差为夕,则数据2。］,2。2,2^3,…,2。“的方差为（）A-——2B.(T2C.2cr2D.4cr2【答案】D5.在线段0,3上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（)3211A.—B.C.—D.—423【答案】B6.从｛1,2,3,4,5｝中随机选取一个数为a,从｛1,2,3｝中随机选取一个数为方,则方〉自的概率是（）【答案】I）7.一台X型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为
3、0.8,有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）A.0.1536B.0.1808C.0.5632D.0.9728【答案】D8.甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参加1小时，则最后一小时他们同在一个最点的概率是（）A丄B丄369cA36【答案】D6.在1万平方公里的海域屮有40平方公里的大陆架贮藏着石油，假若在海域屮任意一点钻探,那么钻到油层面的概率是（）1A.—40【答案】C25250D.—
4、—50010.随机变虽:Y〜B（n,p）,且E（y）=3.6,Z）（y）=2.16,则此二项分布是A.3(4,0.9)B.B(9,0.4)C.B(18,0.2)D.B(36,0・l)【答案】B11.给岀下列四个命题：①15秒内，通过某十字路口的汽车的数量是随机变量；②在一段时间内，某侯车室内侯车的旅客人数是随机变量；③一条河流每年的最大流量是随机变量；④一个剧场共有三个出口，散场后某一出口退场的人数是随机变量.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】D12.某单位在一次春游踏青中，开展有奖答
5、题活动.从2道文史题和3道理科题屮不放回依次抽取2道题，在第一次抽到理科题的前提下第二次抽到理科题的概率为（）A.—B.—C.—D.-2525102【答案】I）13.锅屮煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（）9191氾D.聖9191【答案】C14.如图，在一个长为龙，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（Q6、何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（）A.兀B.兀D.兀【答案】BII卷二、填空题11.100件产品中有5件次品，不放回地抽取2次，每次抽1件.已知笫1次抽出的是次品，则第2次抽出正品的概率是•95【答案】—9912.边长为2&的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落在圆及正方形夹的部分的概率是o【答案】（4-;r）a2
7、Y（2）W1213.已知函数f（0二彳+滋+c,其中0W/<4,0WcW4,记函数fd）满足条件/为[f（一2）W4事件力，则事件/发生的概率为.【答案】
8、*14.在第1,3,5,8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有1位乘客等候第1路或第3路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，求首先到站止好是这位乘客所要乘的汽车的概率为.【答案】+15.从1,2,3,4这四个数屮一次随机取两个数，则其屮一个数是另一个数的两倍的概率是【答案】+16.在平面区域中任取一点，记事件“该点落在其内部一个区域d内”为事件A,则事件A发生卅①二〃的面积的概率为Q的面积。在边长为2的正方形ABCD内任取一点，使得"PB<90°的概率为o8—7T【答案】
9、8三、解答题11.如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？【答案】因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的所以符合几何概型的条件。设人=“粒子落在屮间带形区域”则依题意得正方形面积为：25X25=625两个等腰直角三角形的面积为：2X^X23X23=5292带形区域的面积为：625-529=9662512.某学校课题组为了研究学生的数学成绩
