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《北京市人大附中届高三数学尖子生专题训练：函数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市人大附中2012届高三数学尖子生专题训练：函数的应用I卷一、选择题1.已是f3=2"—的寥点，若05",则fg)的值满足()A.fg)=0C.fg)>0D.fg)的符号不确定【答案】B2.用二分法研究函数f(x)=^+3x—1的零点时，第一次经计算A0)<0,A0.5)>0,可得其中一个零点*£,第二次应计算•以上横线上应填的内容为()A.(0,0.5),f(0.25)B.(0,1),A0.25)C.(0.5,1),AO.75)D.(0,0.05),/(0.125)【答案】A3.已知函数f(0=log2@—2“)+l2,若fd)存在零点，则实数日的取值范围是()A.(
2、—8,—4]U[4,+°°)B.[1,+°°)D.[4,+°°)C.[2,+8)、讪'水x^A【答案】D4.根据统计，一名工人组装第/件某产品所用的时间(单位：分钟)为=SU，c为常数).己知工人组装第4件产品用时30分钟，组装第力件产品用时15分钟，那么c和力的值分别是()A.75,25B.75,16C.60,25D.60,16【答案】DJTV5.函数/V)=3cos—-lo^的零点的个数是()A.2B.3C.4D.5【答案】D6.函数f{x)=k-2
3、-ln^在定义域内零点的个数为()A.0B.10.2D.3[答案】C7.某入司租地建仓库，己知仓库每月占用费口与仓库到车
4、站的距离成反比，而每月车存货物的运费必与仓库到车站的距离成正比.据测算，如果在距离车站10公里处建仓库，这两项费用口，上分別是2万和8万，那么要使这两项费用之.和最小，仓库应建在离车站(A.5公里处B.4公里处C.3公里处D.2公里处【答案】A8.方程sin^=
5、lg^
6、的根的个数是()A.5B・4C.3D.2【答案】B9.若函数/a)=er-y,“WR，则函数的极值点的个数是()A.0B.1C.2D.3【答案】010.若关于x的方程力+/脳+1=0有两个不相等的实数根，则实数/〃的取值范围是()A.(―1,1)B.(-2,2)A.(——2)U(2,+°°)B.(—8,—1
7、)U仃，+8)【答案】c10.函数=yj~x—cosx在［0,+8)内()A.没有零点B.有仅有一个零点C.有TL仅有两个零点D.有无穷多个零点【答案】B8/—8,11.己知函数/V)=g(x)=log2x,则两函数图象的交点个数为().0,x>l,A.4B.3C.2I).1【答案】CII卷二.填空题10.己知函数A^)=lnx-x+2有一个零点所在的区间为伙，斤+1)(圧NJ,则$的值为【答案】311.里氏雇级〃的计算公式为：J^lgJ-lgJo,其中力是测曩仪记录的地曩曲线的最大振幅，A是相应的标准地曩的振幅，假设在一次地雇中，测曩仪记录的最大振幅是1000,此时标准地
8、曩的振幅为0.001,则此次地恭的曩级为级；9级地曩的最大振幅是5级地雇最大振幅的倍.【答案】6,1000012.在平而直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数的图象恰好经过刀个格点，则称该函数为"阶格点函数.给出下列函数：①尸立；②尸In才；③尸3/—1;®y=x-V~⑤尸cosx其中为一阶格点函数的是(填序号).A【答案】②⑤
9、2Q0,13.已知函数f(x)=若f(日)+f(l)=0,则实数日的值为•卄1,/W0,［答案］—314.方程2"+#=3的实数解的个数为.【答案】215.某商家一月份至五刀份累计销售额达3860万元，预测六月份销售额为500
10、万元，七刀份销售额比六月份递增概，八月份销售额比七月份递增概，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等，若一月份至十月份销售总额至少达7000)j元，则“的最小值是.【答案】20三、解答题10.桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业牛产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，鱼塘周围的基围宽均为2米，如图所示，池塘所占面积为S平方米，其中乩b=l：2.(1)试用川y表示S；(2)若要使S最大，则x,y的值各为多少?【答案】⑴由题可得
11、：xy=1800,b=2a,则/=日+力+6=3日+6,S=(x—4)a+(x—6)b=(3x—16)a.、y—616=(3x_16)・—^=1832-6^-yy.(2)S=18321832一2yJ6x・=1832-480=1352,1z?当且仅当6^=yy,即x=40米，尸45米时，S取得最大值1352平方米.11.某食品厂进行蘑菇的深加工，每公斤蘑菇的成本为20元，并且每公斤蘑菇的加工费为f元(Z为常数，H.2WZW5),设该食品厂每公斤蘑菇的出厂价为/元(25W/W40),根据市场调查，销售量g与成反比，当每
