北师版有理数,数轴,绝对值讲义

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1、1、正数，负数1、如果海拔1200m表示高于海平面1200m，那么海拔―150m表示低于海平面―150m（）2、数a一定是正数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）3、小明的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________．4、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．2、有理数的分类整数和分数统称为有理数。正数有理数零有

2、限小数和无限循环小数负数或整数有理数分数注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；数集问题：主要是自然数集合。（0和正整数）1、下列说法正确的是（）A．有最小的负整数，有最大的正整数B．有最小的负数，没有最大的正数C．有最大的负数，没有最小的正数D．没有最大的有理数和最小的有理数2、下列说法错误的是（）A.0既不是正数也不是负数；　　B.一个有理数不是整数就是分数；C.0和正整数是自然数；D.有理数可分为正有理数和负有理数。3、下列说法错误的是()A.0是非负数；B.0是最小的正整数；C.0的绝对值等于

3、它的相反数；D.0的绝对值等于本身4、在下列数中，负分数有　　个；非负整数有　　　个。7，，－6，0，3.1415，－，－0.62，－11.5、小于3的非负整数有______________3、数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.在数轴上的数，右边的数总比左边的数大。比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于负数。1、点A为数轴上表示－2的点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B所表示的实数是（）A　1B－６　Ｃ　２或－６　Ｄ不同于以上答案2、已知有理数a，b所对应的点在数轴上如图所示，则有（　　　　）A．－a＜0＜bB．－b＜

4、a＜0　　C．a＜0＜－bD．0＜b＜－a3、到原点的距离不大于3的整数有。4、在数轴上到－1的距离小于3个单位长度的整数有4、相反数：(1)只有符号不同的两个数称互为相反数，我们也可以说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；4(2)注意：a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的两个数和为0Ûa+b=0Ûa、b互为相反数.(4)互为相反数的商为-1。（5）互为相反数的两个数绝对值相等1、关于相反数的叙述错误的是（　　）A．两数之和为0，则这两个数互为相反数B．在数轴上的原点两边，如

5、果两数所对应的点到原点的距离相等，这两个数互为相反数C．符号相反的两个数，一定互为相反数D．零的相反数为零2、如果a表示有理数，那么下列说法中正确的是（）（A）+a和－（－a）互为相反数（B）+a和－a一定不相等（C）－a一定是负数　（D）－（+a）和+（－a）一定相等3、化简：－（＋0.7）＝，－（－）＝5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于5，记作

6、+5

7、=5；-3的绝对值等于3，记作

8、-3

9、=3．绝对值的特点有哪些？（1）一个正数的绝对值是它本身；例如，

10、4

11、＝4,

12、＋7.1

13、＝7.1（

14、2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如，

15、－2

16、＝2,

17、－5.2

18、＝5.2（3）0的绝对值是0．容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等．如

19、-5

20、=

21、+5

22、=5．若用a表示一个数，当a是正数时可以表示成a＞0，当a是负数时可以表示成a＜0，这样，上面的绝对值的特点可用用符号语言可表示为：　(1)　如果a＞0，那么

23、a

24、＝a；　(2)　如果a＜0，那么

25、a

26、＝－a；　(3)　如果a＝0，那么

27、a

28、＝0。绝对值在本节课中的应用――比较两个负数的大小由于绝对值是表示数的点到原点的距离，则离原点越远的点表示的数的绝对值越大．负数的绝对值越大，表示这个

29、数的点就越靠左边，因此，两个负数比较，绝对值大的反而小．（4）

30、a

31、是非负数，即

32、a

33、≥0；即任何有理数的绝对值是一个非负数。1、任何有理数的绝对值都是正数（）2、一个数必小于它的绝对值　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　　）3、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（　　）A.1个　　　　　B.2个　　　　　C.3个　　　D.无穷多个4、下列各式中，正确的是（）A.　B.　　C.－>－　D.5、下列说法中正确的是（）A．一定是负数B．只有两个数相等时它们的绝对值才相等C．若则与互为相反数D．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数6、如果，则

34、的取值范围是…………………………………………（）A．＞OB．≥OC．≤OD．＜O7、绝对值等于其相反数的数一定是（）A．负数B．正数C．负数或零D．正