新概念思维训练小学三年级 第讲 简单乘除法竖式教师版

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1、第18讲简单乘除法竖式内容概述补全乘法和除法竖式中缺少的数字，基本方法为依据运算规则推理与枚举试算，重点掌握末位分析和大小估计的方法。典型问题兴趣篇1.如图18-1，请在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。【答案】【详解】从末尾入手，注意进位。以下以后两空为例：以此往前推即可！2.图18-2是一个残缺的乘法竖式，这个算式的结果是多少？【答案】1012【详解】黄金三角，乘法末尾规律。3.如图18-3，在图中的空格内填入合适的数字后，能使乘法竖式成立（其中的3表示两个乘数的个位数字相乘时向十

2、位进3）。请问：这个算式的结果是多少？【答案】315【详解】4.如图18-4，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。【答案】245×36=8820【详解】末尾入手5.图18-5是一个残缺的乘法算式，现在知道其中一个位置上的数字为8，这个算式的结果是多少？【答案】1068【详解】看积位数特征6.在如图18-6所示的乘法竖式中，△、□、○、◇分别代表不同的数字，问：这个三位数是多少？【答案】634【详解】（1）从首位入手，△×7+前面进位=44，△可推出为6。（2）则说明□×7的进位为2，□

3、×7+前面进位=2□，□只可能为3（3）○×7=2◇，因为图形不同数字不同，所以○只能取4,4×7=28。7.如图18-7，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。【答案】595÷7=85【详解】(1)从8×□=5□入手，只可能为8×7=56，所以除数确定为7；(2)7×□=3□，只能为7×5=35，所以得出商的个位为5；(3)把竖式补充完整即可。8.如图18-8，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。【答案】1431÷27=53【详解】（1）27×□=□□5，个位为5的数必为5的

4、倍数，可推出商的十位为5。（2）27×□=□1，结尾为1，只可能为27×3=82，可推出商的个位为3。（3）把竖式补充完整即可。9.如图18-9，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。【答案】1533÷73=21或1638÷78=21【详解】（1）除数相同，2×它为3位数，下行为2位数，说明下行第一个数只能为1。即商的个位为1；（2）1×□□=7□，说明除数的十位为7；（3）2×7□=□□6，尾数为6，说明除数的个位可以为3，也可以为8；（4）把竖式补充完整即可。2×□□=□□6□×□□

5、=7□10.如图18-10，在图中的空格内填入合适的数字，使除法竖式成立。【答案】1044÷9=116（1）被除数的千位为1。（2）同理，该处十位为1。（3）□□－□=1，只可能为10-9=1所以可推出被除数前两位为10，除数为9，商的前两位为11。（4）9×□=5□，只可能为9×6=54，所以商的个位为6。（5）补充竖式完整即可。【详解】拓展篇1.如图18-11，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。【答案】142857×3=428571【详解】（1）从末尾入手，只可能为7×3=21，

6、所以推出乘数为3。（2）从后往前推，注意进位即可。2.如图18-12，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。【答案】922×7=6454【详解】（1）从高位推，9×□+进位=6□，试推为9×7=63，则乘数为7；（2）从后推2×7=14，进位1；2×7+1=15.......（3）把竖式补充完整即可。3.如图18-13，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。【答案】17×64=1088【详解】（1）填8（2）7×□=□8，只有7×4=28，所以第2行个位为4（3）4×□7=□8，

7、只有4×17=68，所以第1行十位为1（4）补充完整竖式即可4.如图18-14，在图中的空格内填入合适的数字，使乘法竖式成立。【答案】415×382=158530【详解】（1）从倒数第2行的末尾和倒数第1行的末尾可推出第一行的个位为5（2）□15×3=□2□5，可推出只有415×3=1245，可推出第一行为415（3）415×□=3□2□，可推出只有415×8=3320（4）补充完整竖式即可5.在图18-15所示的乘法竖式中，有些数字被三角形纸片盖住了，请问：算式的结果是多少？【答案】1056【

8、详解】（1）△△×2=三位数，△△×△=两位数，可推出第二行的十位必为1（2）△△×1=△8，可推出第一行的个位为8（3）△+8=末尾5，只有7+8=15，所以第3行十位为7（4）△8×2=△7△，只有88×2=176，可推出第一行十位为8（5）补充完整竖式即可。6.图18-16是一个残缺的乘法算式，请补充完整并求出这个算式的结果。【答案】98×19=1862（1）只可能为9+9=18或9+8+进位1=18（2）假设是有进位1，则倒数第二行的十位只能为9，倒数第3行的百位为8（3）□□×□=9□