惠州市2018届高三第二次调研考试数学(理科)答案

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1、惠州市2018届咼二第二次调研考试理科数学参考答案一、选择题：（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADCCBBBDDCBA1.【解析】由题意知z=（l+i）（2—i）=3+i,其对应点的坐标为（3,1）,在第一象限.2.【解析】集合B=[xx2-3x-}-2<0]={xl2.3.【解析】②错，①③④正确.4.【解析】“不等式x2-x+m>0在/?上恒成立"oAv0即1—4加v0,・・・加>丄，4同时要满足“必要不充分"，在选项中只有“加>0”符合.5.【解析】由随机变量§服从正态

2、分布N（4,3）可得对称轴为兀=4,又P（§vg—5）=P（^>tz4-1）,.x=a-5与x=d+l关于x=4对称，・•.（g-5）+（g+1）=8,即a=6.6.【解析】由题意类推，可知六十四卦中的“屯”卦符合“弐”表示二进制数的010001,转化为十进制数的计算为1x2°+0x2*+0x22+0x23+lx24+0x25=177.【解析】由為二丄知+6及等差数列通项公式得®+5d=12,又色=4,・・.q=2,…c21111a=2,Sn=n+z?,——=—；=+•・・+」Sn〃(刃+1)n”+1r1、ri1、rii)+—+・••+—I2丿<23;

3、(1011丿'io11—H8.【解析】第1种：甲在最后一个体验，则有农种方法；第2种：甲不在最后体验，则有C^A；种方法，所以小明共有&+C；•盃=10.229.【解析】设双曲线方稈为右-右=1（。>0,方>0）,不妨设点M在第一彖限，所以AB=BM=2a,ZMBA=2Q作MH丄兀轴于点H,则ZMBH=60°,故BH=a,将点M代入双曲线方程4-4=crlr得a=所以e=y/2.10.【解析】依题意，题中的几何体是三棱锥P・ABC（如图所示）,其中底面ABC是直角三角形，AB丄BC,P4丄面ABC,2BC=2护,PA2+y2=102,(2a/7)+P

4、A2=x2,因此xy=xJlO2十_(2=xa/128-当且仅当x2=128-x2,即x=8时取等号,【解析】由题意T=—=7V,A=2,2f(x^+x2)=V3，/.sin2(X]+X2)+Oasin2斗+兀2、2丿1,即2-7X"+(128—兀2)%2<——2因此小的最大值是64.・•・/?-□=#,又f(xl)=f(x2),有,即2(X]+兀2)+0=2^，且23+0=—,解得(p——>/./(x)=2sin2兀+—‘・•・<3丿X[+x2、2)y+2^<2%+y

5、^以选项B符合.121212.【解析】令g(x)=xf(x)-l=Q,所以求y=g(兀)的零点之和oy=/(兀)和y=—X的交点横坐标之和，分别作出x>0时，y=/(兀)和丁=丄图象，如图由于y=f(x)和〉，=丄都关于原点对称，因此xg[-6,6]的零点之和为0,而当x=8X时，/(x)=-,即两函数刚好有1个交点，而当XW8y=/(x)的上方，因此零点Z和为&二.填空题：本题共4小题，每小题5分。3・主5(8,+oo)时y=丄的图象都在•I16.2V5(兀、(3龙)】:cosa——=sin^z,由ae71,——5L2丿12)14.1613.【解析且

6、g*可得15.〃・2心sma=514.【解析】由题意得，需要从56人中分成4组，每组的第2位学号为抽出的同学，所以有1x14+2=16.15.【解析】由％+厂2%=2〃两边同除2⑷可得务—*=丄，又鱼=丄斤"n2斤222-l)x-=722=r3r16.【解析】AD=52〃公差为丄的等差数列，・・・企=丄+0?22"2'•/CP=3RD,・・・丽二丽+£而，BP=AD-二AB,又AB=8,—-1—)(—-3—•AD+-AB•AD——AB4丿n,・•・an=n•2n_l•••APBP

7、ab

8、2,代入式子可得乔•丽=216三.解答题：共70分，解答应写出

9、文字说明，证明过程或演算步骤。17.解:(1)T2cosC(acosC+ccosA)+b=0,由正弦定理可得•・•2cosC(sinAcosC+sinCcosA)+sin3=0/•2cosCsin(A+C)+sinB=0,即•••2cosCsinB+sinB=0又0°0,a=2fSQABC=—absinC=>/3f.*DABC的面积为笛12分1&解：(1)取4B中点O,连接AC、CO、PO,・

10、・・四边形ABCD是边长为2的菱形，・・・AB=BC=2.pVZABC=60,A