数学理人教A版一轮考点规范练：17任意角、弧度制及任意角的三角函数含解析

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1、考点规范练17任意角、弧度制及任意角的三角函数考点规范练A册第12页基础巩固组1•设集合缶｛小于90°的角汕=｛第一象限的角｝，则加3等于A.｛小于90°的角｝B.｛0°〜90°的角｝C.｛第一象限的角｝D.以上都不对答案:D解析:小于90°的角由锐角、零角、负角组成，而第一象限角包含锐角及其他终边在第一象限的角,所以AHB是由锐角和终边在第一象限的负角组成，又｛0°~90°的角｝为｛6>

2、0°W&<90°｝，故A,B,C项都不对.2.将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数是（）A省B£CL*吩答案:A解析:将表

3、的分针拨慢应按逆时针方向旋转，•:C,D不正确.又:•拨慢10分,•：转过的角度应为圆周的刍=；即为ix27t=H1Zoo33.（2015西安模拟）如果1弧度的圆心角所対的弦长为2,那么这个圆心角所对的弧长为（）]#sin0.5B.sin0.5C.2sin0.5D.tan0.5答案:A解析:连接圆心与弦的中点，则由弦心距、弦长的一半、半径构成一个直角三角形,弦长的一半为1,其所对的圆心角为0.5,故半径为爲,这个圆心角所对的弧长为為•故选A.4•若角«和角P的终边关于x轴对称，则角。可以用角0表示为（）A.2加+0伙eZ

4、）B.2g0（kWZ）C.M+0伙eZ）D.ggkWZ）答案:B解析個为角a和角0的终边关于x轴对称，所以a+0=2加伙WZ）.所以a=2hr-0伙WZ）.5.若sinatana<0,且学^<0,贝lj角a是（）tana'7A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角答案:C解析:由sin«tana<0可知sina,tana异号，从而a为第二或第三象限弟.由£2竺

5、0,sina>0侧实数a的取值范围是（）C.[-2,3)D.[・2,3]A.(-2,3]答案:A解析:由cosuWO,sina>0可知，角u的终边在第二象限或，轴的正半轴上,所以有｛；；专言为解得・2SW3.7•已知角q的终边上一点尸的坐标为（sin警,cos警），则角a的最小正值为（）a5tt仆2tt—5ttHitA—B—C—D.—o55b答案:D解析:由题意知点P在第四象限，根据三角函数的定义得cosa=sin牛=琴，故幺=2加-卡伙WZ）,所以a的DZO最小正值为字.68•给出下列命题：囱二象限角大于第一象限角；②

6、三角形的内角是第一象限角或笫二象限角；③不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所在半径的大小无关；回若sina=sinA则a与0的终边相同;駆cos&<0,则&是笫二或笫三象限的角.其中正确命题的个数是（）A.lB.2C.3D.4I[导学号92950451]答案:A解析:由于第一象限角370°不小于第二象限角100°，故当三角形的内角为90°时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故②I昔;③正确;由于si£=sin竽，但舟与娶的终边不相同，故@1昔;当OOOO&=7U,COS0=・1<0时既不是第二象限角，又

7、不是第三象限角，故⑤1昔.综上可知,只有③正确.9•已知角a的终边在直线尸・3x上,则10sina+忌的值为.1导学号92950452]答案：0解析:设角a终边上任一点为P（k,・3k）,则r=”2+（_3/c）2=V10

8、A:

9、.当k>0时，尸VI以，.._-3/c_31VlOk/ttt■曲0=贡=冷蹴=—=710,•：lOsin么+―=・3a/TU+3a/TU=O;cosa当k

10、10-3a

11、象限时当霁第四象限时厂齊+巴ULsin?cos?综上』=0.12•已知扇形周长为40,当扇形面积最大时，它的半径和圆心角分别为答案：10,2解析:设扇形的半径为厂，圆心角为仇则用+2厂=40.・：扇形的面积S=^r2=i（40-2r）r=-/-2+20r=-（;•-10）2+100^100.•:当且仅当厂=10时,S