决胜中考数学-反比例函数

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1、决胜中考数学公开课总结帖反比例函数什么都不会,也能做对题,得分就是硬道理基础薄弱，保85%分数；基础中等,争95%分数;基础良好•冲满分成绩。<20节课决胜中考数学〉全国直播公众号关注"funs学〃，回复"百度"即可免费中考提分1.零基础了解反比例函数a）找规律，联系之前学习过的知识点：正比例函数y=kx，推出Y=k。Xk不变，则x增大，y增大；x减少，y减少，呈正比例变化。b）类比推出反比例，y=2,X随机取X1/41/2124Y4211/21/4根据上述的点做图得：其实正比例函数可以类比?=v，速度不变的情况下，路程和时间成正比。同理反比例函数可以类比v・t=s，路程相同的情

2、况，速度和时间成反比。推广可得：反比例函数y=k为常数。2.反比例函数的四个要:a）来源：x与y的乘积是一个常数。b）参数：依次分析k,x以及y的关系根据函数式y=-,可知，k*0,x±0,y也±0。Xi.看k值，若是k>0,x>0推出y>0,第一象限；xvO推出yvO,第三象限。ii.若是k<0,x>0推出yvO,第四象限；xvO推出y>0,第二象限。c）性质：i.k>O,y随着x的增加而递减，处于第一和第三象限。i.k

3、影在y轴的距离。i.求对应的几何含义，x・y=k,即点与x轴和y轴围咸的面积。3.通过经典考题掌握知识点e）函数尸A/MQO）的图象过点（2,-2）,则此函数的图象在平面直角坐标系中的（D）A.第一、三象限B・第三、四象限C.第一、二象限D.第二、四象限解：已知函数过点（2,・2）,代入函数y=k/x可知k=-1ok<0,图像在二、四象限。f）函数y=k!x{k^G）的图象如图所示，那么函数y^kx-k的图象大致是（C）A.B.C・D・解：由y=k/x（k*O）的图象在二、四象限可得：k<0oy=kx-k的图象由y=kx变换而来，k<0,则y=kx在二、四象限；k<0,则-k=

4、

5、k

6、>0,则y=kx-k图象在y=kx的上方，所以应该选C。g）如图四边形ABCO是平行四边形，OA=2,AB=Q，点C在x轴负半轴上。将dABCO绕点力逆时针旋转得到"DEF、力。经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上，若点Q在反比例函数y=A/X^O）图象上，则k的值为O解：由结果反推，求k值，k=xyo可以转化成求点D的横纵坐标，或者转化成求矩形OGDH的长0H和宽0G。旋转的特性：1.图形上每个点旋转的角度一致。2.旋转前后图形长度不发生改变。根据旋转特性0旋转后得到H

7、lz1=z2o线段0A旋转后得到AF却0A二AF,所以三角形AOF为等腰三角形。因为四边形ABCO是平行

8、四边形，根据直线平行特性，z仁z3—2,所以三角形AOF为等边三角形，即z1=z2=z3=60°。根据勾股定理可得，0D二AD-OA二4,DH」OD,0H=—0D;k=x-y=DH-0H=2-2V3=4V3O22