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《北师大版九年级上册数学《第四章图形的相似》单元测试题含答案（2套）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第四章图形的相似单元测试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1•下列四组线段中，不能成比例的是()・A.a=3,b=6,c=2,d=4B.a=l,b=3,c=2,d=6C.a=4,b=6,c=5,d=10D.a=2,b=5,c=4,d=102.如图，已知直线a〃b〃c,直线m、n与a、b、c分别交于A、C^E、B、D、F,AC=4,CE=6,BD=3,贝0BF=()・A.7B.7.5C.8D.8.53.女口图，在△ABC中，己知DE〃BC,AD=3,DB=6,DE=2,贝ljBC=()・A.4B.6C.10D.84.如图所示，在AABC屮D为AC边上
2、一点，若ZDBC=ZA,BC=4^>,AC=3,则CD长为()5.把一张矩形的纸片对折后和原矩形相似，那么大矩形与小矩形的相似比是()・B.4：1C.3：1D.2：15.如图，小正方形的边长均为1,则图中三角形（阴影部分）与AABC相似的是()7.如图，在AABC中，ZBAC=90。，D是BC中点，AE丄AD交CB的延长线于E,则下列结论正确的是（）A.AAED^AACBC.ABAE^AACEB.△AEB^AACDD.AAEC^ADAC8.如图所示，△ABC中DE//BC,若AD：DB=1：2,则下列结论中正确的是（）DE1BC~2AAD£B勺面积_1AA3CW面积=3
3、(8)(7)9.在平面直角坐标系中，已知点A（-4,2）,B（-2,-2）,以原点0为位似中心，相似比为、把“0B缩小，则点A的对应点A，的坐标是（）B.(-8,4)A.(-2,1)C.(-8,4)或(8,-4)D.(-2,1)或(2,-1)10如图，已知正方形ABCD的边长为4,E.是BC边上的一个动点，AE丄EF,EF交DC于点F,设BE=x,FC=y,则当点E从点B运动到点C时，关于x的函数图像是（）二、填空：（本大一题共8小题，每小题3分，共24分）11＞在一张比例尺为:L：10000的地图上，我校的周长为18cm，则我校的实际周长为O12•如图9所示，身高1.
4、6m的小华站在距路灯杆5m的C点处，测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路灯的高度AB为・13.在ZkABC中，AB二6,AC=8,在△DEF中，DE=4,DF=3,要使△ABC与△DEF相似，需添加的一个条•件是.（写出一种情况即可）14、三角形的三条边长分别为5cm,9cm,12cm,则连结•各边中点所成三角形的周长为cm。15•如图是一位同学设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图•点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处,已知AB丄BD,CD1BD,测得AB二2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是米.16
5、.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，•在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分的面积是・17.ZACB=ZADC=90°,AC=V6,AD=2.当AB的长为吋，这两个直角三角形相似。(15)(16)(17)18.如图，已知2XABC中，若BC=6,AABC的面积为12,四边形DEFG是△ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是•第18题图三、解答题（共66分）19..（6分）已知，如.图，NABC中，AB=2,BC=4,D为BC边上一点,BD=⑴求证：^ABD^^CBA；(
6、2)作DE〃加交AC于点E,请再写出另一个与△力BD相似的三角形，并直接写出DE的长.20.(6分)如图，点C、D在线段AB上，APCD是等边三角形.⑴当AC、CD、DB满足怎样的关系式时，△ACPs/^PDB?(2)当AACP^APDB时,求ZAPB的度数.21.(8分)如图，在AABC中，AB=10cm,BC=20cm.,点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，问经过几秒钊△PBQ与AABC相似.22.(8分)如图所示』是正方形ABCD的边佔上的动点,£F丄DE交BC于
7、点F•(1)求证:A4DEs逊尸；⑵设正方形的边长为4,AE=x,BE=y.当x取何值时,y有最人值?并求出这个最大值.23.(8分)如图,UABCD中,AE:EB=2:3,DE交AC于F・⑴求MEF与ACDF周长Z比;(2)如果ACM的面积为20曲，求A4EF的面积.24.（6分）如图，△ABC与厶ADE都是等腰三角形，AD=AE,AB二AC,ZDAB=ZCAE.求证：AABC^AADE・25.（6分）如图，已知。0的弦CD垂直于直径AB,点E在CD上，且EC=EB.(1)求证：△CEB^ACBD；(2)若CE=3,CB=5,求DE的长
