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《中考数学专项复习总结-专题七-中考规律猜想专题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题七专题七中考规律猜想专题其解题思维过程是:从特殊情况入手f探索发现规律f综合归纳f猜想得出结论f验证结论，出现的形式可能以填空、选择或解答为主.现结合近年的屮考试题来说明规律•猜想题的酝酿与发现.一、在函数图象中酝酿与发现过点A/乍X轴的垂线交直例1：（福州）如图，直线丁=屆,点d坐标为（1,0）线于点以原点0为圆心，OBi长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2,以原点0为圆心，OB?长为半径画弧交x轴于点血，…，按此做法进行下去，点As的坐标为.思路点拨与解析：由道线八届,可知彳-tan乙耳碉，得到“Q4i=6
2、0。，得到=2,可知4的坐标为（2,0），同理可知為的坐标为（4,0）…，必的坐标为（258-1,0）二、在生活图景中酝酿与发现例2：（湖北省恩施州）⑴计算:如图①，直径为么的三等圆001、002、G）（p两两外切，切点分别为/、B、C,求0"的长（用含&的代数式表示）.（2）探索:若干个直径为幺的圆圈分别按如图②所示的方案一和如图③所示的方案二的方式排放，探索并求出这两种方案中刃层圆圈的高度俎和必:（用含刃、幺的代数式表示）.（3）应用：现有长方体集装箱，其内空长为5米，宽为3.1米，高为3.1米•用这样的集装箱装运长为5米，底面直径（横截
3、面的外圆直径）为0.1米的圆柱形钢管，你认为采用（2）中的•哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多？并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管？（石21.73）思路点拨：有关两圆相切的问题，常作圆心距，在图①，通过添加辅助线构造等边三角形,0"恰好为等「边三角形的高，借助勾股定理便可求解；在图③屮，一层的高度恰好为乞两]退a层的髙度恰好•为㊁。亍近ax2三层的高度恰好为2.四层的高度恰好为〃层圆圈的高度心一解析：(1)VOOis002、OOM两两外切,.-.0102=0203=0103=3,又V02A=0U2A01A丄020弓，・・・O1A二v4
4、（3）方案二装运钢管最多。即：按图10③的方式排放钢管，放置根数最多.根据题意，第一层排放31根，第二层•排放30根，设钢管的放置层数为n,可得-l)x0.1+0.1<3.1解得«<35.68,・・・"为正整数，・••心35钢管放置的最多根数为：31X18+30X17=1068（根）三、在图形的亞加中酝酿与发现例3：（湖南衡阳）如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个•基础图形组成，……，笫n（n是正整数）个图案屮由个基础图形组成.(1)(2)(?)四、在数列或等式中酝酿与发现例4：（广东中山）阅读下列材料:1
5、x2=-（1x2x3—0x1x2）3.2x3=-(2x3x4-lx2x3)3x4=g(3x4x5-2x3x4)1x2+2x3+3x4=-x3x4x5=20.由以上三个等式相加，可得3读完以上材料，请你计算.卜列各题：(1)Ix2+2x3+3x410x11(写出过程)；(2)Ix2+2x3+3x4+•・•+??><(七+1)二.(3)lx2x3+2x3x4+3x4x5+・・・+7xE：x9二.思路点拨与解析：在所给的一系列等式中，既要观察横向的变化规律，也要观察纵向1的变化规律：等式左边的第一列数比第二列数小1,等式右边的第一列数亍为常量，括号
6、内的列数也依次递增1。(1)1x2+2x34-3x4.-10x11-(Ix2x3-Oxlx2)-(2x3x4-lx2x3)-(10x11x12-9x10x11)=3+3+•••+3-xl0xllxl2=3=440.1七(七+1)(七+2)(2)3(3)lx2x3+2x3x4+3x4x5+…+7x8x9x2x3x4—0xlx2x3)1(2x3x4x11x2x3x4)+4—(7x8x9x10-6x7x8x9)—x7x8x9x!0+•••+4=4二1,260五、在几何图形中酝酿与发现例5：（嘉兴）如图，己知00的半径为1,PQ是00的直径，/?个相
7、同的正三角形沿PQ排成一列，所有正三角形都关于PQ对称，其中第一个△AbG的顶点九与点P重合，第二个△AzBzC?的顶点A2是BQ与PQ的交点,…，最后一个△A”B£”的顶点B”、C”在圆上.当刀=1时，求正三角形的边长©当n=2时，求正三角形的边长勺•求正三角形的边长务（用含〃的代数式表示）.(1)如图1,(2)如图2,（3）如题图,思路点拨：因所有正三角形都关于直径PQ对称，构建垂径定理即矗G始终被直径pQ垂直平分，连接构造直角三角形运用勾股定理列成方程便可求解比，解析：（1）在图2
8、
9、
10、,PQ与交于点〃，连结。爲，则°D~A1D°Ax~
11、~ai在Rt△的D中，的-啓2+仞2,即1—（扫）2+（¥©—1）2,解得卄匹1—(討)2+辰_1)2（2）在图3中，设FQ与万2°2交于点圧连结。办2,则05=
