中考数学基础巩固复习专题（四）方程与方程组

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1、中考数学基础巩固复习专题(四)方程与方程组【知识要点】知识点1、方程(组)的解(整数解)等概念。使等式左右两边相等的未知数的值叫做方程的解知识点2、一元一次方程及二元一次方程组的定义只含有一个未知数并且未知数的次数是1系数不为0的方程叫做一元一次方程儿个二元一次方程组成一组，叫做二元一次方程组知识点3、一元一次方程、二元一次方程组的解法一元一次方程的解法是：去分母，去括号，移项，合并同类，系数化为1二元一次方程组的解法是：通过加减，代入消元转化为一元一次方程知识点4、一元一次方程与一次函数、一元一次不等式之间的关系当为二元一次方程中的一个未知数的取值确定范围时，可利用一元一次不等式组确定

2、另一个未知数的取值范围由于任何二元一次方程都可以转化为一次函数的形式，所以解二元一次方程可以转化为：当y=0时，求x的值。从图彖上看，这相当于已知纵坐标，确定横坐标的值。知识点5、一元二次方程的定义ax2+bx+c=0(aHO),a,b,c均为常数,尤其a不为零要切记。知识点6、一元二次方程的几种解法如因式分解法、公式法等，弄清化一元二次方程为一元一次方程的转化思想。知识点7、分式方程的解法(1)去分母，把分式方程转化为藥式方程(2)解整式方程(3)检验知识点8、解分式方程要验根的原因解分式方程时我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为0的整式.因为解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必

3、须检验.知识点9、关于行程、工程、储蓄、打折销售等基本类型应用题的分析常握生活中问题的数学建模的方法，多做一些综合性的训练。【复习点拨】1.掌握一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程的定义，2.使学生掌握解方程的基本思想、方法、步骤。并能熟练运用各技巧解一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程、分式方程。3.列一元一次方程二元一次方程组、一元二次方程、分式方程解应用题。【典例解析】例题1：若2(a+3)的值与4互为相反数，则“的值为()A.-1B.-yC.-5D.寺【考点】解一元一次方程；相反数.【分析】先根据相反数的意义列出方程，解方程即可.【解答】解：T2(a+3)的

4、值与4互为相反数，・・・2(a+3)+4=0,••a—・5,故选c.例题2：(2016-湖北武汉・8分)解方程：5x+2=3(x+2).【考点】解一元一次方程【答案】x=2【解析】解：去括号得5x+2=3x+6,移项合并得2x=4,•・x=2.2_3例题3：(2017湖北襄阳)分式方程之二匚的解是x二9.【考点】B3：解分式方程.【分析】观察可得最简公分母是x(x-3),方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解.【解答】解：方程的两边同乘x（x・3）,得3x-9=2x,解得x二9.检验：把x二9代入x（x・3）二54H0.・••原方程的解为：x=9.故答案为：x=9.例题4

5、：例题5：（2017浙江衢州）根据衢州市统计局发布的统讣数据區示，衢州市近5年国民生产总值数据如图1所示，2016年国民生产总值中第一产业，第二产业，第三产业所占比例如图2所示.響州市2012-2016年国民生产总值统计图生产总值（亿元）图I衝州市2016年国民生产总值产业结掏统计as请根据图中信息，解答卞列问题:（1）求2016年第一产业生产总值（精确到1亿元）（精确到1%）（2）2016年比2015年的国民生产总值增加了百分之几?（3）若要使2018年的国民生产总值达到1573亿元，求2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率（精确到1%）【考点】AD：一元二次方程的应用；V

6、B：扇形统计图；VC：条形统计图.【分析】（1）2016年第一产业生产总值二2016年国民生产总值X2016年第一产业国民生产总值所占百分率列式计算即可求解；（2）先求出2016年比2015年的国民生产总值增加了多少，再除以2015年的国民生产总值即可求解;(3)设2016年至2018年我市国民生产总值的平均增长率为x,那么2017年我市国民生产总值为1300(1+x)亿元，2018年我市国民生产总值为1300(1+x)(1+x)亿元，然后根据2018年的国民生产总值要达到1573亿元即可列出方程，解方程就可以求出年平均增长率.【解答】解:(1)1300X7.1%^92(亿元).答：20

7、16年第一产业生产总值大约是92亿元；(2)4-1204X100%=964-1204X100%〜8%.答：2016年比2015年的国民生产总值大约增加了8%；(3)设2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率为x,依题意得1300(1+x)2=1573,・・・l+x二±1.21,Ax=10%或x=・2.1(不符合题意,故舍去).答：2016年至2018年我市国民生产总值的年平均增长率约为10%.例题6：(2017湖北咸宁)