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1、2014年崇明县高考数学（文科）二模卷答案2014年崇明县高考数学（文科）二模卷一、填空题【解析】（探究性理解水平/直线的一般式方程）设直线1方程为，由直线1过A（l,0）,则，又法向量为，所以，，直线1的方程为：【解析】（探究性理解水粋合的交集）由题得或，，所以【解析】（探究性理解水琢曲线的标准方程和儿何性质）因为此方程表示双曲线，焦点在y轴上，由双曲线的标准方程知，所以实数m的取值范围为4.1【解析】（探究性理解水平/数列的极限、等差数列的前n项和）由题得,所以5.5【解析】（探究性理解水平/二项式定理）由题得,含x2项的系数等于C1或
2、【解析】（探究性理解水形诱导公式、两角和的正2弦）由题得1,或，得或即或,422兀所以方程的解集为或【解析】（探允性理解水平/复数的四则运算）将代入方程，得：化简为34i=2ab+ai,所以.贝9a+b=1.8.（1,2）【解析】（探究性解释水平/反函数且解集为(1,2).9.25［解析】(探究性理解水平/分层抽样)由题意，高二年级女生有190人，则高一年级共有学生38()人，高二年级共有学生370人，所以高三年级共有学生25()人.根据分层抽样，设应在高三年级中抽取x人，所以得x=25,则应在高三年级屮抽取25人10002503(解析】(
3、探究性理解水平/圆柱、球的体积)设圆柱的高为h,底面圆半径为球的半243323径为R.由题意,r=R,h=2R,所以V圆柱=hnR=27tR,V球=7tR.则V圆柱：V球二.3211.解析】(探究性解释水平/正弦定理和余弦定理)sinC=2sinA,a=b=3.5由正弦定理得：c=2a=2再rh余弦定理得cosC==【解析】(探究性理解水平/对数的性质，分式不等式的求解)当，1132log2x”0，即，则,即鹿13.5【解析】(探究性理解水平/线性规划求最值，平面向量的坐标运算)设P为(x,y),则段函数的性质或,当时，,当时,,与已知条件
4、矛盾，当时时{bn}有变第13题图14.3【解析】（解释性理解水平/探究性理解水平/数列的概念，函数的解函数的单调性，分号数3个,{bn}恒正.所以有三个.二、选择题:则所以A正确；因为复数本身不能15.A【解析】（探究性理解水平/复平面）设复数，即，故比较大小，故B错误;成立，故C也错误；令时,的解为时，有,则有，解得，故有三个解，所以D错误.16.B【解析】（解释性理解水平/充分条件、必要条件）因为是的必要非充分条件，则的解集是解集的子集，，所以a,,0.15.B［解析】(解释性理解水平/三视图)由题目可知，旋转的图形为两个圆锥的组合体
5、，且同底而，故其正视图为B选项所对应的图形.16.CI解析】(解释性理解水平/函数的基本性质、函数的应用、任意角的三角比)依题意知的定义域为，所以为偶函，数，关于y轴对称，故①正确;根据正弦值在单位圆屮的定义可知，，即在有，又因为sinx„b所以在有又因为为xx,故②正确；函数f(x)的图像与X轴的交点坐标为X偶函数，所以在其定义域内有(k兀,0)(洋0),・・・交点(■兀,0)与(兀0)的距离为2兀，而其余任意两点之间的距离为兀，故③错误;上均单调递减，，h2(x)=sinx,hl(x)与h2(x)在兀3兀・・・h(x)二hl(x)・h2
6、(x),・・・h(x)在上单调递减，对于任意常数,存在22,函数在上单调递减，且，常数，a,be3兀2故④正确；Tf(7r)=f(27t)二0,，•:当xW(0,27t］吋f(x)的图像如图所示，23兀令2・••当与f(x)/.当时，y=kx切f(x)的图像于点(,3兀23兀9兀9兀的图像有2个交点，故⑤错误.故正确的为①②④，为3个，选C.第18题图三、解答题17.(本题满分12分)本题共有2小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分.【解】(探究性理解水平/几何体的直观图，三棱锥的体积，异面直线所成角)(1)所以取CC1屮点F,联结23D
7、F//AE,所以DF与BID所成的角的大小等于异面直线AE与BID所成DF,B1F.因为的角的大小•在△BIDF中,DFB1F,所以异面直线AE与BID所成的角为15.（本题满分14分）本题共有2小题，第1小题满分8分，第2小题满分6分.【解】（探究性理解水平/正弦定理，正弦函数的最值，两角和与差的正弦）设扇形的半径为匚（1）在厶ODC中，，，同sinCOD吋，15.（本题满分14分）本题共有3小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分6分.【解】（探究性理解水平/对数的函数性质，函数的奇偶性，单调性，不等式恒成立问题）为奇函数
8、,对定义域内的任意x都成立,解得舍去由(1)知:任取在上是增函数.在上是减函数，由(2)知，2卩,4］是增函数，,对于区间［3,4］上的每28lx—个x值，不等式恒成立，即恒成立
