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《高中数学第2章数列8等比数列(2)教学案(无答案)苏教版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、江苏省泰兴中学高一数学教学案（84）必修5_02等比数列（2）姓名班级目标要求:1.深化对等比数列概念的理解。2.了解等比数列的性质及其应用。重点难点:重点：对等比数列的本质及性质的理解。难点：运用相关知识解决等比数列问题。典例剖析:例1.己知｛a｝是等比数列.n(1)若nA+€kI,m,n,k,lN,则a^an与aa有何关系?(2)右8487512,83◎124,且公比为整数，求8io-（3）右843,求该数列的前7项之积例2.等比数列｛a｝的首项到第3项的积为5,第4项到第6项的积为135,求此等比数列n的公比q和第7项到
2、第9项的积.21,中间两例3.有四个数，前三个数成等比数列，后三个数成等差数列，首末两数的和为数的和为18,求这四个数例4.如下图（1）是一个边长为1的正三角形，将每边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2）,如此继续下去，得图（3）,，试求第n个图形(3»的边长和周长.A学习反思1.等比数列的常见性质：（1）在等比数列中抽取等距离的项组成的数列仍是等比数列（2）若m+n=p+q,贝ijaa=aamnpq推论：①aa=aa_=aa_=・・・=aa_+1n2n13n2knk1②若m+n=2p,则aa=a
3、2mnp2.“增长率'’问题是一类典型的数列应用题课堂练习1•已知数列x,2x+2,3x+3,，为等比数列，则这个数列的第4项为2.在等比数列｛a｝中，已知832,ais=na=b=c3=;已知23,26,212,_贝HaLb,c构成4.在等比数列｛an｝中，ai1,8103,则82938485868788395.己知数列71421281,3,3,3,398中，3是这个数列的第6.根据第五次全国人口普查的结果，截至2000年"月1H,北京市的常住人口总数为1381.9万。如果从2001年初开始，北京市把全市人口的年增长率控制在
4、0.13%以内，至U2008年举办奥运会时（按到年底计算），北京市最多有万人口。（只要列式）江苏省泰兴中学高一数学作业-（84）姓名^+…嗨分1、等比数列{a}中，a(0,),aa32,logalogalogann362122=2-&_2、已知a,b,c成等比数列，a,x,b和b,y,c都成等差数列，且xy0,则°°的值xy为3、设数列｛a｝是等比数列，aia2n++=_+183348536J2+，砺公比4q为＜.4、已知a,b,ab成等差数列，=a,b,ab成等比数列；且=0logJ)1m+ab，则m取值范围I是•5、等比数
5、列｛｝ar中，若aja4a5127,贝ijaia2a3376、己知1,ai,a2,4成等差数列，1,bi,b2,b3j4成等比数列，则a1a2b27、在1和729中间插只5个实数，使它们组成以1为首项的等比薮列,则这卒数列的第六项是8、在等比数列2｝中,(1)右8i256,39*1,求q和8i2；(2)若a3a518,a4as72,求q.9、在等比数列2｝中，（1）若己知aa2a3+n（2）右8i0,823428385848625,求83氏的值・10、有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数
6、的和是16,第二个数与第三个数的和为12,求此四个数・门.如图，正方形ABCD的边长为3acm,分别作边AB,BC,CD,DA上的三等分点Ai,Bi,Ci,Di,得正方形AiBiCiDi,再分别取边AiBi,B1C1,C1Di,D1A_b的三等分点A2,B2,C2,D,2得正方形AB2C2Dg如此继续下去，得正方形ABCD3333（D求ABi,A2B,AR的长.++（2）求AB与AB的关系，并求出正方形AnBnCnDn的边长・nnn4n4
