高中数学 第2章 数列 2.3 等比数列（5）学案苏教版必修5

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1、等比数列(5)学习目标：进一步利用等比数列通项公式和前项和公式求相关基本量；学习重点：用等比数列的通项公式和前项和公式解决有关等比数列的一些简单问题学习难点:将实际问题转化为数学问题（数学建模）．预习任务：看书P58-P59，弄懂下列概念，完成相应问题。1、等比数列的通项公式为；中项公式为；2、等比数列的性质；（下标和定理）3、等比数列的前项和公式：=；4、在等比数列中，若则=；5、在等比数列中，为数列的前项和，为数列的前项和，为数列的前项和，则由此得到一个结论：；6、在等比数列中，若则=；7、已知数列为等比数列，前项和为，则；8、由公比时的等比数列的前项和公式，若令，则可得；9

2、、已知数列为等比数列，前项和为，则；10、某市近8年的生产总值第一年为1000亿元，从第二年开始以10℅的速度增长，那么这个城市近8年的生产总值一共是亿元（结果精确到0.01亿元）》？11、设等比数列的首项，前n项和为，且成等差数列．求的公比；探究案探究一：●水土流失是我国西部开发中最突出的生态问题．全国万亩的坡耕地需要退耕还林，其中西部地区占．国家确定年西部地区退耕土地面积为万亩，以后每年退耕土地面积递增，那么从年起到年底，西部地区退耕还林的面积共有多少万亩（精确到万亩）？思考：到哪一年底，西部地区基本解决退耕还林问题？探究二：●某人从年初向银行申请个人住房公积金贷款万元用于购

3、房，贷款的月利率为，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还．如果年还清，那么每月应还贷多少元？主备人：袁彩伟编号：52016-2017版高中数学必修五等比数列（5）作业第5课时1、在等比数列中，则的前项和为；2、若等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则这个数列等比数列的公比为；3、等比数列｛an｝的首项为1，公比为q,前n项和为S，则数列｛｝的前n项之和为（用q，n和S表示）。4、已知为等比数列，则；5、已知数列为等比数列，前项和为，则；6、等比数列的前项和为已知则；7、数列满足,,,…,是以1为首项，为公比的等比数列，则的通项公式.8、在下列表格中，每格填

4、上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为．9、设等比数列的公比，前项和为，则．10、在等比数列，已知求项数和公比；2412xyz11、已知数列的前项和为，，且（1）求k的值；（2）求证是等比数列；（3）记为数列的前n项和，求的值.12、某企业年初有资金1000万元，如果该企业经过生产经营能使年资金平均增长率达到50%，但每年底都要扣除消费基金x万元，余下资金投入再生产，为实现经过5年资金达到2000万元（扣除消费基金后），那么每年应扣除消费基金多少万元（精确到万元）？13、顾客采用分期付款的方式购买一件5000元的商品，在购买一个月后第一次付款，且每月等额

5、付款一次，在购买后的第2个月将货款全部付清，月利率0.5℅，按复利计算，该顾客每月应付款多少元（精确到1元）？