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《高考数学（文）（新课标）二轮专题复习作业29极坐标与参数方程含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、1+$r-（t为参数）,X=COS0曲线Cl：
2、y=sin0极坐标与参数方程专练（二）•作业（二十九）X=1.（2016-宜春、新余联考）已知直线1：<（0为参数）.⑴设1与Ci相交于A,B两点,求
3、AB
4、；（2）若把曲线C）上各点的横坐标压缩为原来的*,纵坐标压缩为原来的，得到曲线C2,设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线1的距离的最小值.解析（1）1的普通方程为y=羽仪一1）,Ci的普通方程为x2+y2=l.联立方程y=y[3（x—1）x2+y2=l解得1与Ci的交点为A（l,0）,-当,则
5、AB
6、=1.（5分）x=2C0S&，（2）
7、C2的参数方程为V书y=2s^n°（0为参数），故点P的坐标是（*cos0,爭sin0）,从而点P到直线1的距离是<1=2-1）.（10分）由此当sin（e—£-）=—1时，d取得最小值，且最小值为普（迈2.（2016-石家庄质检）在直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为$为参数），在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程p=4sin0—2cos8・（1）求直线1的普通方程与曲线C的直角坐标方程；（2）若直线1与y轴的交点为P,直线1与曲线C的交点为A,B,求
8、PA
9、
10、PB
11、的值.解析⑴直线1的普通方程为x—y+3=0,
12、（2分）*.*P2=4psin0—2pcos0,(3分)・・・曲线C的直角坐标方程为(x+l)2+(y-2)2=5.(5分)（2）将直线1的参数方程13、PA
14、
15、PB
16、=
17、tit2
18、=3.（10分）1.（2016-湖北七校）在平面直角坐标系xOy中，曲线Ci的参数方程为x=sina+cosa（a为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标y=1+sin2a系，肓线1的极坐标方程为psin（0+R=^,
19、曲线C2的极坐标方程为p=2迈acos（e3tt一才）（a>0）・（1）求直线1与曲线Cl的交点的极坐标（p,0）（pN0,0W（）<2jt）；（2）若直线1与C2相切，求a的值.解析（1）曲线Ci的普通方程为y=x?,xe［-^/2,迈］,直线1的直角坐标方程［y=x2,fx=l,fx=—2,为x+y=2,联立L+y=2解得［y=i或［y=4（舍去），故直线1与曲线G的交点的直角坐标为（1,1）,其极坐标为（迈，扌）.（5分）（2）曲线C2的直角坐标方程为x2+y24-2ax—2ay=0,即（x+a）2+（y—a）2=2a2（a>0）.由直
20、线1与C2相切，得円琴-习二屆故a=l.（10分）x=-1+cosa,2.（2016-山西四校）在肓角坐标系xOy中，曲线G的参数方程为“y=sina（a为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线1的极坐标方程为p（cos0+ksin0）=—2（k为实数）.（1）判断曲线&与直线1的位置关系，并说明理由；⑵若曲线Ci和直线1相交于A,B两点，且
21、AB
22、=迈，求直线1的斜率.fx=—1+COS0,rr解析（1）由曲线G的参数方程.可得其普通方程为（x+l）2+y2ly=sina=1.（1分）由p（coso+ksin0）=-2
23、可得直线1的直角坐标方程为x+ky+2=0.（3分）因为圆心（一1,0）到直线1的距离所以直线与圆相交或相切，（5分）当k=0时，直线1与曲线Ci相切；当kHO时，直线1与曲线Ci相交.（6分）⑵由于曲线G和直线1相交于A,B两点，且
24、AB
25、=JL故圆心到直线1的距离（8分）解得k=±l,所以直线1的斜率为±1.（10分）1.（2016-衡水调研）在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线Ci：p2-4pcos0+3=0,0e[0,2n],曲线C2：p=,0G[0,2n].TT4sin(-g-0)(1)求曲线
26、G的一个参数方程；⑵若曲线Cl和曲线C2相交于A,B两点，求
27、AB
28、的值.解析⑴由p2—4pcos9+3=0可得，x2+y2—4x+3=0.A(x-2)2+y2=l.(2分)令x—2=cosa,y=sina.]x=2+cosa・・・Ci的一个参数方程为[.(a为参数，aER).(4分)[y=sinaJIJI(2)C2：4p(sin~^~cos0—cos石sin0)—3,才y）=3,即2x-2V3y-3=0.（6分）・・•直线2x—2萌y—3=0与圆（x-2）2+y2=l相交于A,B两点,・・・圆心到直线的距离d=
29、,（8分）.•・
30、AB
31、=2
32、X、/1—（*）2=2X普^=^^.（10分）x=cosa1.（2016-福州五校联考）在直角坐标系xOy中，已知曲线C”（a为参•zy=sina数），在以O为极点
