2015版物理一轮精品复习学案：1.3运动图像追及相遇问题（必修1）

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1、第3节运动图像追及相遇问题【考纲全景透析】一、直线运动的运动图象1.x-t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的_____随_____变化的规律.(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_____的大小，斜率正负表示物体_____的方向.【答案】位移时间速度速度2.v-t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的_____随_____变化的规律.(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体_______的大小，斜率正负表示物体_______的方向.(3)“面积”的意义.①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的___

2、______.②若面积在时间轴的上方,表示位移方向为_______；若此面积在时间轴的下方,表示位移方向为_______.【答案】加速度加速度速度时间位移大小正方向负方向二、追及和相遇问题1.追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于_____位置，且后者速度一定不小于前者速度.(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度_____时，两者相距最近.【答案】同一相等2.相遇问题的两类情况(1)同向运动的两物体追及即_____.(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即_____.【答案】

3、相遇相遇【热点难点全析】考点一运动图象的认识1.运用运动图象解题“六看”14x-t图象v-t图象轴横轴为时间t,纵轴为位移x横轴为时间t,纵轴为速度v线倾斜直线表示匀速直线运动倾斜直线表示匀变速直线运动斜率表示速度表示加速度面积无实际意义图线和时间轴围成的面积表示位移纵截距表示初位置表示初速度特殊点拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示相遇拐点表示从一种运动变为另一种运动,交点表示速度相等2.对运动图象的三点说明(1)无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动.(2)x-t图象和v-t图象不表示物体运动的轨迹.(3)x-t图象

4、和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定.【例1】(2012·山东新泰高三模拟)四个质点做直线运动，它们的速度图象分别如图所示，下列说法中正确的是(　　)．．四个质点在第1秒内的平均速度相同．在第2秒末，质点(3)回到出发点．在第2秒内，质点(1)、(3)、(4)做加速运动．在第2秒末，质点(2)、(3)偏离出发点位移相同【答案】【详解】　质点(1)在第1秒内向负方向运动，而其他三个质点在第1秒内均向正方向运动，而平均速度是矢量，所以选项错误．质点(3)在前2秒内一直向正方向运动，不可能回到出发点，选项错误．第2秒内，质点(1)

5、、(3)、(4)的速度大小都在增大，选项正确．前2秒内质点(2)、(3)都向正方向运动，且第2秒末位移相同，所以选项正确．考点三　追及、相遇问题14分析“追及”“相遇”问题时应注意1.一定要抓住“一个条件，两个关系”：“一个条件”是两物体的速度满足的临界条件，如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等．“两个关系”是时间关系和位移关系．其中通过画草图找到两物体位移之间的数量关系，是解题的突破口．2.分析追及、相遇类问题时，要注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，往往对应一个临

6、界状态，满足相应的临界条件．【例2】一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以a＝3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以v0＝6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车，试问：(1)汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多大？(2)当汽车与自行车距离最近时汽车的速度是多大？【详解】法一　用临界条件求解．(1)当汽车的速度为v＝6m/s时，二者相距最远，所用时间为t＝＝2s最远距离为Δs＝v0t－at2＝6m.(2)两车距离最近时有v0t＝at2解得t＝4s汽车的速度为v＝at＝12m/s.法二　用

7、图象法求解．(1)汽车和自行车的v－t图象如图所示，由图象可得t＝2s时，二者相距最远．最远距离等于图中阴影部分的面积，即Δx＝×6×2m＝6m.法三　用数学方法求解．(1)由题意知自行车与汽车的位移之差为Δx＝v0t－at2因二次项系数小于零，当t＝＝2s时有最大值，最大值Δxm＝v0t－at2＝6×2m－×3×22m＝6m.(2)当Δx＝v0t－at2＝0时相遇得t＝4s，汽车的速度为v＝at＝12m/s.【答案】(1)2s　6m　(2)12m/s【高考零距离】14【2012年】1.（2012·海南物理）如图，表面处处同样粗糙的楔形

8、木块abc固定在水平地面上，ab面和bc面与地面的夹角分别为α和β，且α>β.一初速度为v0的小物块沿斜面ab向上运动，经时间t0后到达顶点b时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc下滑。在小