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《高考数学复习点拨集合解题错误剖析【试题教案】》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、集合解题错误剖析集合主耍考査同学们对集合基本概念的认识和理解，以及对集合语言和集合思想的运用.由于集合中的概念较多，逻辑性强，关系复杂，联系广泛，因而同学们在学习过程屮常常会不知不觉地出错，下面对集合问题中常见的错误进行剖析.一、忽视空集的特殊性例1若人={*2_2兀_3=0},B={xax-2=0}f且的3=〃，求由实数d组成的集合C.错解：由A=
2、xx2-2x-3=o},解得A={-1,3}.•:ACB=B,:.B^A,从而B={-1}或3={3}・当B={-l}时，由dx(—1)—2=0,解得d=—2
3、；当B={3}时，由dx3—2=0,解得a=-・故由实数a组成的集合C={一2,寻.剖析：因为由交集定义容易知道，对于任何一个集合A,都有A"0=0,所以错解又忽视了5=0时的情况.正确的解法是：2①当BH0时，同上解法，得a=-2或。=—；3②当B=0时，由ax-2=0无实数根，解得a=Q.综上可知，实数a组成的集合C二{一2,0,
4、»・例2已知4={jcgR兀<一1,i&x>4
5、,BeR
6、2a4，或2aWa+3,d+3v—I,
7、2aWa+3.解得2vaW3,或a<-4,故实数a的取值范围是a<一4或2vaW3•剖析：因为由并集定义容易知道，对于任何一个集合4,都有AU0=A,所以错解还是忽视了B=0吋的情况.正确的解法是：①当BH0时，同上解法，解得av—4或2vaW3；②当B=0时，由2a〉a+3,解得a>3・综上可知，实数a的取值范围是a<—4或d〉2・二、忽视元素的互异性例3已知集合M={2,3,/+也+2},N=01a2+4a-Z2-a},且A/n^V={3,7},求实数。的值.错解：・・・MriN={3,7},.•./+4q
8、+2=7.解得。=1,或a=-5.剖析：当q=_5时，"中的元素为0,7,3,7,这与集合中元素的互异性矛盾，应舍去a=-5.当d=l时，N={0,73,1},故正确结果是a=l.三、忽视元素与集合的概念例4设A,B,M,N为非空集合，A^B=0,M={A的真了集},N={B的真子集},则MC}N=.错解：MCN=0・剖析：此题错解的原因是混淆了集合的元素和集合的子集的概念，M,N是分别由人，B的真子集构成的集合，因而M,N的元素都是集合，显然0既是M又是N的元素.正解：MCN={0}.四、忽视隐含条件例5
9、设全集U=(2,3,亍+2。一3},A={
10、2a-l
11、,2},QA={5},求实数Q的值.错解：・.・QA={5},5g{/,且5纟A,+2°-3=5,解得。=2或。=一4.剖析：错解在于忽视了题1=1里的隐含条件A^U.正解：应继续对。的值是否适合A^U进行验证，当a=2时,
12、2a-l
13、=
14、4-l
15、=3^5,此时A={Z3}^U.当a=-4时，
16、2q_1
17、=
18、_8_1
19、=9h5,此时A={9,2}不是〃的子集.所以a的值只能为2.我们需要不断的学习，丰富我们的知识面，学到老，是我们良好的生活态度!
