（衡水万卷）高三数学（理）二轮复习高考作业卷（二十九）三角恒等变换含解析

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1、衡水万卷作业（二十九）三角恒等变换考试时间：45分钟姓名：班级：考号：题号—.二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.己知9na=4,(a：0=事则tan(a+0)=(A"2.记cos(-80°)=R,那么tan100°=(k3-等于(-k2C.24.（2015重庆高考真题）若如-2如彳,5.A、1B、2C、己知sin(手-x)=+,则sin2x的值为((3龙、COS(6Z-—-)则匹-=sin(6T-y)D、4A1V3.Dg・A.—11B.1—ir1V

2、3.C.1D.旦丄222222227・(1+tan18*)(1+tan27°)的值是()(A)V3(B)1+V2(02(D)2(tan18°+tan27J)6•已知复数z=cos23°+/sin23°和复数z=cos37d+Zsin3T,则可勺为()8.若Ovgv%_^v0vO,cos(¥+g)=£,cos(f-£)=¥，则cos(a+£)=()Ay/3RV3r5V39.若sin（f-a）=1,则cos（竽+2a）等于（）o3379D13c13-B.79-10・如果把克角三角形的三边都增加同样的长度，则得到的这个新三角形的形状为（）A•锐角

3、三角形B.直角三角形C•钝角三角形D.由增加的长度决定11.若A+3=3则cos2A+cos2B的最小值和最大值分别为（）+——2B丄上CZD丄,1•6.612.函数y（x）=sinycosY的最大值为2-a/3sin2xB.土迴2d-¥2222222C士4二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13.已知tana=-2,tan（a+0）=*，则tan0的值为龙3龙12314.已知—<^

4、16.已知角&的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴.若A4,y）是角&终边上一点，且sin&二-学，贝U17.若cos（a+糾sina=攀则sin（“+辛）=。18.已知tan（&-兀）=2,则sin2&+sin&cos^-2cos20+3的值为三、解答题（本大题共2小题，共28分）sin（兀+兀）一能cosxsin2xi19•已知函数心）=2c°s（—『1（1）求函数/（X）的最小正周期及单调递减区间；（（2）当xw（）,—时，求/（兀）的最大值，并求此时对应的兀的值.<2>“一*兀I120•己知tan—+兀=——•U丿2(I)求tan2

5、兀的值;(II)若x是第二象限的角，化简三角式沁+JE里叮，并求值.V1-sinxV1+sinx衡水万卷作业(二十九)答案解析一、选择题1.B【解析】由已知得Un0=3,ian(a+0)=黑“+严倶几=-,故选B.1-lancrianp1-12112.B3.C【解析】抚幣咗总洽上勞娜2(2-cos210°)2-cos210°4•选C.(3兀、3龙••3龙3兀■3兀3兀c兀.3兀cos(a)cosacossinasin——cos——+tanasin——cos——+2tan—sin101010_1010_10510，兀龙•龙2tan—cossi

6、n5555龙、o兀)3cos10兀10Tf)sincrcos71.7t-cosasm5571•7ttan6Tcos-sin55713龙小•龙•3龙1z5龙兀、(71cos—cos2sin—sin——一(cosFcos—)+(coscos510510_210101010•7t7tsin—cos—551•2龙sin25cos5.A6.A7.C8.C9.A【解析】cos(a+2)=cos[(:+a)-(f一彳)]=cos(:+a)4号)+sin(彳+a)sin(乡一彳),而(睿+a)w(乡,普),因此sin(J+a)=,sin(：_#)二晋,则c

7、os(a+#)=[xf+晋x爭二晋.【解析】因为(f-a)+(f+a)=*J,所以cospf+2a)=2o3Z3cos2(f+a)-l=2sin2(f-a)-l=2x

8、-l=-^,故选A.5o99cos(龙9.A解：设增加同样的长度为X,原三边长为3、b、C,且c2=a2+b2,C为最大边;新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边，其対应角最大.而(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2=x2+2(a+b-c)x>0,由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦二(Q+x)+(b［：)-(f+兀)>o则为锐角,那么它为2(a+兀

9、)(Z?+x)锐角三角形.故选A【思路点拨】先设出原来的三边为冬b、c且c2=a2+b2,以及增加同样的长度为x,得到新的三角形的三边为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边，