资源描述：
《（衡水万卷）高三数学（理）二轮复习高考作业卷（五）三视图含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、衡水万卷作业（五）三视图考试时间：45分钟姓名：班级：考号：一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中,的）1.（2015安徽高考真题）一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）只有一个选项是符合题目要求(A)1+V3(B)2+V3(C)1+2^2(D)2近1D.14cniA.17cmB.J119+5cmC.16cni2.如图正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影是底面的中心）P-ABCD的底面）・3•某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（4•如图是一几何体的三视图，则该几何体的体积是C.12D.18侧视图5•如图，若一个空间几何体的三视图
2、中，正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边长均为1,则该几何体的表面积为（）B.1-3C.6•某工件的三视图如图3所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的长方体新工件，并使新工件的一个面新工件的体积原工件的体积11创视图正视图QA.AD丄平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为一3C.AD丄平面PBC且三棱椎D-ABC的体积为匹3QB.BD丄平面PAC且三棱椎D-ABC的体积为一3D.BD丄平面PAC且三棱椎D-ABC的体积为匹3落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率二89/r9龙4(血1)3兀12(72-1/717.在三棱椎P-ABC中，P4丄平面ABC,AC丄
3、BC,D为侧棱PC上的一点，它的正视图和侧视图如图所示，则下列命题正确的是（）8.己知某几何体的三视图（如图），其中俯视图和左视图都是腰长为4的等腰直角三角形，主视图为直角梯形，则此几何体的体积的大小为（B.12D.169•如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为图1侧视图止视图Z]俯视图B侧觇图0侧视图正视图侧视图俯视图俯视图CD11.一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示,则这个空间几何体的表面积是（侧视图B.乎+6C.11HD.乎+3的12.如图，网格纸的小正方形的边长是1,在其上用粗线画，出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的
4、一条棱的长为（）A.V3B・2a/3C.4D.2V2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13•—个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2的它的三视图的俯视图如图，左视图是一个矩形，则矩形的面积是14.把边长为1的正方形ABCD沿对角线3D折起形成三棱锥C-ABD的主视图与俯视图俯视图如图所示，则左视图的面积为o/c烁-空间几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为公+〒，则正视图中力的值为俯视图16.把边长为1的正方形ABCD沿对角线劭折起，形成三棱锥C-ABD,它的主视图与俯视图如右上图所示，则二面角C—AB—D的正切值为.17.用小立方体块搭一个几何体，使它的正视图和
5、俯视图如图所示，这样的几何体至少要主视图俯视图18.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是三、解答题(本大题共2小题，共28分)19.三棱锥A-BCD及其侧视图、俯视图如图所示。设N分别为线段AD,的中点，P为线段3C上的点，且A/7V丄NP。(1)证明：P为线段的中点；(2)求二面角A-NP-M的余弦值。20.一个多面体的直观图和三视图如图所示(1)求证：血丄BD；⑵是否在线段PD上存在一0点，使二面角Q-AC-D的平面角为30。，设宀篇若存在，求2；若不存在，说明理由正初「图侧视图俯初I图B衡水万卷作业（五）答案解析一
6、、选择题1.B［命题立意】本题考查三视图以及多面体的表面积，难度中等D【解题思路】由题意知题中的几何图形是如图所示的四面体,其中AB二AD二CB=CD=近,BD=2,且平面丄平面CBD,所以A/1BZ）与ACBD都是等腰直角三角形，而AABC与心D都是边长是血的等边三角形，所以表面积是*x血x血X2+寻x（、/i『x2=2+巧，故选B.2.D3.A4.A5.D6.【答案】B.x2—h解析：由题可得，问题等价于圆锥的内接长方体的体积，如图所示，则有丄=—;方=2-2兀所以长方体体积12x2/z=(2x)2(2-2x)=4aDC(2-2x)„4“+入十?―—3227当且仅当x=2-2x,32
7、2on16既x=^时，等号成立，故利用率为［27=故选B。3-ML2D2°兀3考点：1.圆锥的内接长方体；2.基本不等式求最值.7.C解：・・・PA丄平面ABC,/.PA丄BC,又AC丄BC,PAnAC=A/.BC丄平面PAC,/.BC丄AD,又由三视图可得在APAC中,PA二AC=4,D为PC的中点，•・・AD丄PC,/.AD丄平面PBC.又BCM,ZADC二90；BC丄平面PAC故=-x丄x2血x2血x4二西3231.C2.C3
