数学人教版五年级下册正方体与长方体

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1、《长方体和正方体的体积》教案　　教学目标　　1.1知识与技能：　　使学生学会计算长方体和正方体的体积，并能利用公式正确进行计算。　　1.2过程与方法：　　在公式的推导过程中培养学生的观察能力、空间想象能力、提出问题的意识及解决实际问题的能力。　　1.3情感态度与价值观：　　使学生体会数学来源于生活，且服务于生活，产生热爱数学的思想感情。　　教学重难点　　2.1教学重点：　　2掌握长、正方体体积的计算方法，解决实际问题。　　2.2教学难点：　　长、正方体体积公式的推导过程　　教学工具　　教学课件、一个长方体拼制模型(长4厘米、宽3厘米、高2厘米)每组24个边长1立方厘米的小木块　　教学过

2、程　　一、复习引入　　1、下列长方体的长、宽、高各是多少：　　长：8厘米长：6分米长：8厘米长：12米　　宽：4厘米宽：2.5分米宽：4厘米宽：10米　　高：5厘米高：10分米高：4厘米高：1.5米　　2、下列图形是用1立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米?　　3、怎样知道这个长方体的体积是多少呢?　　今天我们就一起来学习长方体和正方体的体积。(板书：长方体和正方体的体积)　　二、新知探究　　1、长方体的体积。　　(1)活动一：　　师：郑老师在每个4人小组都放了12个1平方厘米的小正方体和一张学习单，下面我们将以四人小组的形式进行探究。首先请看活动要求(课件出示)：　　A

3、、四人小组合作用12个小正方体摆形状不同的长方体;　　B、每摆出一种请在学习单上做好记录，然后再摆下一种;　　C、摆完后想想你发现了什么，在四人小组内交流;　　D、每组选出一位代表进行汇报。　　生小组合作动手操作　　反馈，学生汇报　　生每汇报出一种情况，师在黑板上的表格中板书：　　师：观察表格，你发现了什么?　　引导学生得出：只要用每行的个数乘以行数，得到一层所含的体积单位数，再乘以层数，就能得到这个长方体所含的体积单位数。　　板书：体积=每行个数×行数×层数　　师：刚才同学们用12个小正方体摆出的长方体体积都是12平方厘米的，郑老师刚才也摆了两个，不过体积比你们大多了，但是要看懂郑老

4、师的长方体必须发挥一下你们的空间想象能力。(课件出示)　　你知道这两个长方体的体积吗?你是怎么知道的?(生说，师填表)　　(2)活动二：　　师：四人小组合作，你们能摆出一个体积更大的长方体吗?　　预设：长5厘米，宽5厘米，高4厘米。　　师：你发现了什么?每排个数、排数、层数相当于长方体的什么?　　生：长宽高，因为每一个小正方体的棱长是1厘米，所以，每行摆几个小正方体，长正好是几厘米;摆几行，宽正好是几厘米;摆几层，高也正好是几厘米。　　2、下面的长方体，看它包含有多少个体积单位?并指出它的长、宽、高各是多少。　　(2)观察上面个部分之间的关系，可以得出：　　第一个：5=5×1×1　　第

5、二个：15=5×3×1　　第三个：12=3×2×2　　通过上面的关系式，可以得出：长方体的体积=长×宽×高　　如果用字母V表示长方体的体积，用a、b、c分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：V=a×b×c。　　根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗?　　3、正方体的体积。　　因为正方体的性质，所有的棱长都相等，所以，正方体的体积=棱长×棱长×棱长　　如果用字母V表示正方体的体积，用a表示正方体的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：V=a·a·a。　a·a·a也可以写作a?，读作“a的立方”，表示3个a相乘。　　正方体的体积计算公式一般写成V

6、=a3。　　三、巩固提升　　1、计算下面图形的体积。　　V=abh=7×3×3=63(cm?)　　V=a3=4×4×4=64(cm)　　2、求下列长方体的体积。　　8×4×5=160(cm3)6×2.5×10=15(dm3)8×4×4=128(cm3)1.5×10×12=180(m3)　　3、雄伟的人民英雄纪念碑矗立在天安门广场上，石碑的高是14.7米，宽是2.9米，厚1米。这块巨大的花岗岩石碑的体积是多少立方米?　　解：V=abh　　=2.9×1×14.7　　=42.63(m?)　　答：这块石碑的体积是42.63立方米。　　4、判断正误并说明理由。　　(1)0.23=0.2×0.2×

7、0.2。(√)　　(2)5X3=10X。(×)　　(3)一个正方体棱长4分米,它的体积是:43=12(立方分米)。(×)　　　　5、一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米?　　48÷8÷4=1.5(分米)　　答:它的高是1.5分米。　　6、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米?　　96÷4=24(厘米)24-10-8=6(厘米)　　10×8×6=480(立方厘米)　　答：