资源描述：
《直线和平面所成的角与二面角》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直线和平面所成的角与二面角一、选择题(共题20，题分合计100分)1.在直二面角α-l-β中,直线mα,直线nβ,且m、n均不与l垂直,则A.m与n不可能垂直,但可能平行B.m与n可能垂直,但不可能平行C.m与n可能垂直,也可能平行D.m与n不可能垂直,也不可能平行2.设有不同的直线a、b和不同的平面α、β、γ,给出下列三个命题:(1)若,,则.(2)若,,则.(3)若,,则.其中正确的个数是A.0B.1C.2D.33.如图△ABD≌△CBD，且△ABD为等腰三角形，∠BAD=∠BCD=90°，且面ABD⊥面BCD，则下列4个结论中，正确结论的序号是①AC⊥BD②△ACD是等边三角形③AB与面
2、BCD成60°角④AB与CD成60°角A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④4.一直线与直二面角的两个面所成的角分别为α、β，则α+β的范围为：Ａ.0＜α＋β＜π/2B.α＋β＞π/2C.0≤α＋β≤π/2D.0＜α＋β≤π/25.在直二面角α－AB－β的棱AB上取一点P，过P分别在α、β两个平面内作与棱成45°的斜线PC、PD，那么∠CPD的大小为A.45°B.60°C.120°D.60°或120°6.二面角α-l-β的平面角为120°,A,B∈l,ACα,BDβ,AC⊥l,BD⊥l,若AB=AC=BD=1，则CD等于A.B.C.2D.7.60°的二面角α-l-β,直线aα,直线bβ,且a
3、、b无公共点.设a、b所成的角是θ,则cosθ的取值范围是A.B.C.D.8.二面角α-l-β的大小为θ，直线aα，直线bβ，设a与b所成的角为φ，则下面关系中正确的一个是A.φ＜θB.φ＞θC.φ=θD.以上三种关系均有可能9.如图,等腰直角△ABC,沿其斜边AB边上的高CD对折,使△ACD与△BCD所在的平面垂直,此时∠ACB等于A.45°B.60°C.90°D.120°10.a、b表示直线，α、β、γ表示平面，有下列四个命题：(1)若α∩β=a,bα，a⊥b,则α⊥β；(2)若α⊥β，α∩γ=a,β∩γ=b,则a⊥b;(3)若a不垂直于平面α，则a不可能垂直于α内的无数条直线；(4)若a
4、⊥α，b⊥β,a∥ｂ，则α∥β，其中不正确命题的个数为A.1B.2C.3D.411.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β外的两条不同直线，给出四个论断：①m⊥n;②α⊥β;③n⊥β;④m⊥α,以其中三个结论作为条件，另一个论断作为结论，则所得命题正确的个数是A.1B.2C.3D.412.对于直线m、n和平面α、β、，下列命题中，正确命题的个数为①若m∥α，n⊥m,则n⊥α②若m⊥α，n⊥m,则n∥α③若α⊥β,⊥β，则α∥④若m⊥α，mβ，则α⊥βA.1B.2C.3D.413.平面α与平面β相交，m是α内的一条定直线，则下列结论正确的是A.在β内必存在与m平行的直线B.在β内必存在与m垂
5、直的直线C.在β内必不存在与m平行的直线D.在β内不存在与m垂直的直线14.设平面α⊥平面β，在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b，则()A.直线a必垂直于平面βB.直线b必垂直于平面αC.直线a不一定垂直于平面βD.过a的平面与过b的平面垂直15.下列命题中错误的是A.如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面βB.如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面βC.如果α不垂直于β，那么α内一定不存在直线垂直于平面βD.如果平面α⊥平面，平面β⊥，α∩β＝l，那么l⊥16.如图，四边形BCEF、AFED都是矩形，且平面AFED⊥平面BCEF，则下列式子中正确的是A.cosα＝cosβ
6、·cosB.sinα＝sinβ·cosC.cosβ＝cosα·cosD.sinβ＝sinα·cos17.一条直线与一个直二面角的两个面所成的角分别为和，则＋A.≤90°B.≠90°C.≥90°D.无法确定18.设直线m、n和平面α、β,则下列命题中，正确的是A.m∥n,mÌα,nÌβÞα∥βB.m⊥α,m⊥n,nÌβÞα∥βC.m∥n,n⊥β,mÌαÞα⊥βD.m∥n,m⊥α,n⊥βÞα⊥β19.下列命题正确的是A.若直线a∥平面α，直线b⊥a，b平面β，则α⊥βB.若直线a⊥直线b，a⊥平面α，b⊥平面β，则α⊥βC.过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直D.过平面外一点有且只有一
7、个平面与已知平面垂直20.设平面α⊥平面β，直线aα，直线bβ，且a⊥b，则A.a⊥βB.b⊥αC.a⊥β与b⊥α中至少有一个成立D.a⊥β与b⊥α同时成立
