高一理科数学期中试题答案

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1、湖北省部分重点中学2017-2018学年度下学期高一期中考试数学试卷答案(理科)10.Cll.A12.Al.C2.C3.C4.A5.B6.B7.C8.C9.D13.714.16.1+V13210.解：A.xVO时，yVO,不成立；44—,、-B.令sinx=te(0,1),贝ijy=t+—,yf=1-―<0,因此函数单调递减，/.y>5,不成tt立・C.y>27ex-4e"x=4»当且仅当x二0时取等号，成立•D.xW(0,1)时，log3x,logx3<0,不成立.故选：C.12.解：：；•函数f(x)满足f(x)=3f(x+2),・・・f(x+2)二寺f(x

2、),即函数向右平移2个单位，最大值变为原来的寺,又丁当xE[0,2)时，f(x)=-x2+2x,Aaj=f(1)=1,・・・数列⑷是首项为1、公比为寺的等比数列,1-(扑W[]，容)・故选：A.15.解：；•数列｛务｝满足务二1,且an+1-an=n+l(nWN*),・••当n22H寸，an=(ah-an_!)+•・・+(a2-aj)+印二n+…+2+]二口(吁】)・当n=l吋,上式也成立,・n(n+l)_・丄二，2、，二2(丄一丄)”2•••务n(n+l)"门门+1丿.・・・数列&｝的前n项的和S=2[(l-+)+(£-£)+・・・+(丄-吕)]an223nn

3、+1・••数列｛[-｝的前10项的和为卑.故答案为:尊.an*1111A兀116.解：V2sin2^=V3sinA,・：1-cosA=V^sinA,/.sin(A+6)=2,又0VAV”所以・由余弦定理，得a2=b2+c2+bc①,将sin(B-C)=2cosBsinC展开得sinBcosC=3cosBsinC,222222所以将其角化边，得b2厂=3•且b=c,即2b2-2c2=a2②，2ab2ac将①代入②，得b2-3c2-bc=O,左右两边同除以已得(色)2一卫一3=0,③CC解③得上=卑辽，所以鲁二卑亘・故答案为：卑辽.c2Ad2217-解：⑴7a=4,

4、c=3?cosB=r・・.由余弦定理可得:(2)•/a=4,c=3,cosB=-~.Q.•.sinB二Jl-cos’B二J1_(•£)•••Snbc二寺3csinB=

5、x4X3X誓二乎.10分18.解:(1)•・•不等式ax2+bx-1V0的解集为｛x

6、-l

7、4a+2b-l=0,解得：a=y,b=-y；6分(2)由(1)得不等式为x2-yx-y>0,即2x2-x-1>0,•・•△二(-1)2-4X2X(-1)二9>0,・・・方程2x2-x-1=0的两个实数根为：x产

8、・专，x2=l；因而不等式x2-

9、x-

10、>0的解集是｛x

11、x<-寺或x>l｝・12分l+2dl+8d19.解：(I)由题设知公差d,dHO,由內二1,且內，a3,禺成等比数列，贝91二l+2d,解得：d二1或d二0(舍去)，an=aj+(n-1)d二1+(n-1)Xl=n,故｛aj的通项a,=n；(II)由题意知=2n,由等比数列前n项和公式得Sn二2+2T+・・・+2“二2门］「二2网-2,丄乙数列｛2“”｝的前n项和S=2n+1-2.…・12分第2页，总4页Y一19.解：（I）设每件定价为x元，则提高价格后的销售量为8-^-^X0.2,根据销售的总y—QR收

12、人不低于原收入，有（8-一XO.2）x>25XE,2分整理得65x+1000^0,解得25WxW40.4分・・・要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元.5分（II）依题意，x>25时，不等式ax^25X8+50*（x2-600）+^-x有解，7分等价于x>25时，有解，9分・・•号岀》2』罟二10（当且仅当x二30时，等号成立），Aa^l0.2・此时该商品的每件定价为30元11分・••当该商品明年的销售量a至少应达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元.12分20.解：(I)由cos2A-3co

13、s(B+C)=1,得2cos2A+3cosA-2=0,即(2cosA-1)(cosA+2)=0,解得cosA-^^cosA--2(舍去).因为0

14、(Sn-S「i)二1(n