数学人教版六年级下册计算瓶子的容积

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1、计算瓶子容积一、教学目标1、知识目标用已学的圆柱体积知识解决生活中的实际问题，并渗透转化思想。2、技能目标经历探究不规则物体体积的转化、测量和计算过程，让学生在动手操作中初步建立“转化”的数学思想，体验“等积变形”的转化过程。3、情感目标通过实践，让学生在合作中建立协作精神，并增强学生“用数学”的意识。二、教学重难点教学重点：利用所学知识合理灵活地分析、解决不规则物体的体积的计算方法。教学难点：转化前后的沟通。三、教学准备每组一个矿泉水瓶，直尺。四、教学过程（一）学习反馈，做好铺垫师：同学们，这节课我们要学习什么内容？师：上课前，老师想请大家帮个忙，求出杯子里饮料的体积。你有什

2、么好办法？课件出示图片：师：这是课前老师布置的一道思考题，大部分同学的方法都差不多，大家有个共同点，看看，你发现了吗？课件出示学生的前置作业，红笔圈出长方体、正方体、圆柱、圆锥等关键词。师：他们有什么共同点？小结过渡：这节课，我们学习用转化的方法求瓶子的容积。板书：计算瓶子的容积。二、探索实践，体验转化1、小组讨论：如何求瓶子容积师：（出示水瓶）大家看，这个水瓶里面装了水，但是没有装满，怎么求出瓶子的容积？什么是瓶子的容积？（瓶子所能装的液体的体积）怎么求瓶子容积呢？大家在四人小组里讨论一下。2、学生汇报：师：谁想到办法了？（1）看瓶子标签师：这是瓶子的容积吗？（不是，是瓶子里

3、装的水的体积，瓶子没有装满，所以不是瓶子的容积，考虑到各种不安全的因素，商家一般不会装满。）（2）倒置瓶子倒掉部分水，使剩下的水呈圆柱形，计算水的体积，把瓶子倒置，空气部分呈圆柱形，计算空气的体积，相加就是瓶子的容积。3、指名上台借助教具演示、解说。先计算水的体积，水的形状是个圆柱，测量出瓶子的半径，水的高度，就能求出体积。倒置瓶子，空气的形状也是个圆柱，测量出空气的高度，也能计算空气的体积，把水的体积和空气的体积相加就是瓶子的容积。师质疑：瓶子倒置后，什么改变了？什么没变？教师板书关系式：水的体积+空气体积=瓶子的容积4、课件演示5、小组合作，计算瓶子容积师：刚才，我们经过讨

4、论交流，找到了求瓶子容积的方法，现在，四人小组分工合作，先测量你需要的数据，再计算瓶子的容积。为了计算简便，测量时取整厘米。教师巡视指导。5、指名上台展示计算过程，并解释。要求学生说清底面直径、水的高度、空气高度，以及每一步求什么。师：还有哪个小组想要展示？6、介绍简便算法：师：我的计算方法跟你们不一样，想看一看我的方法吗？课件出示简便算法：瓶子的容积=V圆柱1+V圆柱2=7×16π+18×16π=（7+18）×16π=25×16×3.14=1256（cm3）=1256(ml)V圆柱2=πr2h=π×（8÷2）2×18=18×16πV圆柱1=πr2h=π×（8÷2）2×7=7×

5、16π师：谁看懂了？和你们的方法有什么不同？（在计算和π有关的问题时，尤其是多步计算的问题，不必太早代入π的值，这样可以减少繁琐的小数乘法，到最后一步再用乘法分配率简化计算，还可以减少错误。）7、回顾方法，谈收获师：我们回顾一下，大家是怎么计算瓶子的容积的？8、小结过渡：转化的数学思想和方法不仅丰富了我们解决问题的思考方向，也为我们提供了一种很好的解决问题的策略，这样的策略在生活中是很常见也很实用的。（三）练习巩固，学以致用师：下面，我们用这个办法来解决问题。先看第一题，如果你能正确解答就可以得到一颗星。1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10c

6、m，内直径是6cm，小明喝了多少水？师：你是怎么想的？（要求生说清：已经喝的部分就是空气部分，是不规则图形，倒置后就成了圆柱，所以求出圆柱体的空气体积，就能求出喝了多少水）师小结：这道题和上一道题相似，也是用转化的方法把不规则形状的体积转化成规则的圆柱来计算。2、一个瓶子的容积是395.64毫升，正放时饮料高度为8厘米，倒放时空余的高度为6厘米，瓶内现在饮料有多少毫升？师：你是怎么想的？（要求生说清：求瓶内饮料的体积，就是求圆柱的体积，先求底面积，把饮料和空气部分看成一个大圆柱，根据体积公式，求出底面积，再求饮料体积）师课件演示思考过程。四、全课总结，提升认识师：这节课，我们利

7、用转化思想，把不规则物体体积转化成规则图形来计算体积，为我们提供了很好的解决问题策略，这样的策略在生活中很常见也很实用。回忆一下在小学阶段那些数学知识的学习都用过转化思想？播放课件：平行四边形、三角形、梯形转化为三角形，圆形化为长方形、小数除法转化为整数除法等。师：希望大家在今后的学习中，能熟练运用转化的方法去解决问题。板书设计：计算瓶子的容积水的体积+空气体积=瓶子容积