2018_2019学年九年级数学下册第三章圆3.7切线长定理作业设计（新版）北师大版

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1、3.7　切线长定理一、选择题1．如图，四边形ABCD的四边分别与⊙O相切，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为（　　）A．50B．52C．54D．562．如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O外一点，CA，CD是⊙O的切线，A，D为切点，连接BD，AD．若∠ACD=30°，则∠DBA的度数是（　　）A．15°B．30°C．60°D．75°3．如图，PA，PB切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点F且分别交PA，PB于点C，D．若⊙O的半径为r，△PCD的周长为3r，连接OA，OP，则的值是（　

2、　）A．　B．C．D．4．如图，正方形ABCD的边长为4cm，以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆，过点A作半圆的切线，与半圆相切于点F，与DC相交于点E，则△ADE的面积为（　　）A．12cm2B．24cm2C．8cm2D．6cm2二、填空题5．如图，P是⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B．已知⊙O的半径为1，OP=2，则切线长PA=________，∠APB=________°．6．如图，△ABC的周长为16，∠A=60°，BC=6．若⊙O与BC，AC，AB的三边分别切于点

3、E，F，D，则DF的长为________．三、解答题7．如图，PA，PB是⊙O的切线，CD切⊙O于点E，△PCD的周长为12，∠APB=60°．求：（1）PA的长；（2）∠COD的度数．8．如图，直线AB，BC，CD分别与⊙O相切于点E，F，G，且AB∥CD，OB=6cm，OC=8cm．求：（1）∠BOC的度数；（2）BE+CG的长；（3）⊙O的半径．参考答案一、1．B2．D3．D4．D二、5．；66．2三、7．解：（1）∵CA，CE都是⊙O的切线，∴CA=CE．同理可知，DE=DB，PA=PB．

4、∴△PCD的周长为PD+CD+PC=PD+PC+CA+BD=PA+PB=2PA=12，∴PA=6．（2）∵∠P=60°，∴∠PCE+∠PDE=120°，∴∠ACD+∠CDB=360°-120°=240°．∵CA，CE是⊙O的切线，∴∠OCE=∠OCA=∠ACD．同理可知，∠ODE=∠CDB．∴∠OCE+∠ODE=（∠ACD+∠CDB）=120°．∴∠COD=180°-120°=60°．8．解：（1）如图，连接OF．根据切线长定理，得BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG．∵

5、AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，∴∠OBF+∠OCF=90°，∴∠BOC=90°．（2）由（1）知，∠BOC=90°．∵OB=6cm，OC=8cm，∴由勾股定理，得BC==10（cm）．∴BE+CG=BC=10cm．（3）由（1）知，OF⊥BC，OB⊥OC，∴OF==4.8（cm）．即⊙O的半径为4.8cm．