初一数学一元一次方程应用题(参数方程解法(二)设元(二))

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1、拓闻教育教学讲义课题课程类型：秋季初一数学班参数方程解法（二）+设元（二）授课日期：2015-11-21教学内容课次：第11次含参一元一次方程的解法（二）一、含字母系数的一元一次方程】、当方程的系数用字母表示时，这样的方程称为含字母系数的方程，含字母系数的方程能化成ax=b的形式,方程ax=b的解根据a、b的取值范■u分类讨论。（1）当aHO时，方程有唯一解x=-a（2）当a=0且b=0时，方程有无数个解，解是任意数（3）当a=0且bHO时，方程无解【例1】已知：关于x的方程ax+3=2x・b有无数多个解，试求+方广'x-%。-+5的解。【例2】解关于

2、x的方程彳（%-/；）=/〃）【例3】若a、b为定值，关于x的一元一次方程巡宁-三竺=2,无论k为何值时，它的36解总是x=l,求2a+3b的值。二、绝对值方程绝对值符号中含有未知，数的方程叫做绝对值方程，解绝对值方程的基本方法是：去掉绝对值符号，把绝对值方程转化为一般飞方程求解。1.形如穴+b二c的方程，可分如下三种情况讨论:(1)c<0,则方程无解(2)c=09则根据绝对值的定义可知，血+b=0(3)c>0,则根据绝对值的定义可知，(7X+b=±c【例4】解绝对值方程(2)4x+3=2x+9(1)4x+8=12(3)

3、

4、

5、^

6、—2—1=3【例5】解

7、绝对值方程阻+3

8、-x-=4x-3【例6】方程/-1+/+5二8的解是【方程中的设元】【例1】DVD机的进价是1100元，商场的标价能使其利润率高达30%,在一年一度的新年让利促销活动期间，商场将DVD的利润率下调至10%,请问在宣传广告上应注明对原价打几折？（保留一位小数）【例2】一个三位数，十位数上的数字比个位数上的数字大3,比百位数上的数字小1,且三个数字之和的50倍比这个三位数小2,求这个三位数。【例3】某车站在检票前若干分钟就开始排队，排队的人数按一定的速度增加。如果开放一个检票口，则要20分钟检票口前的队伍才消失；如果同时开放两个检票口，

9、则8分钟队伍就消失。设检票的速度是一定的，问同时开放三个检票口，队伍要几分钟就消失？【例4】有甲、乙两根同样长的蜡烛，甲支蜡烛可使用8小吋，乙支蜡烛可使用6小吋，两支蜡烛同时点燃，问儿小时后乙蜡烛的长度是甲支蜡烛长度的一半？【例5】六张大小不同的正方形纸片拼成如图所示的图形。已知最小的正方形面积是1。问：图中阴影正方形的面积是多少？【例6】六位数abcdel是1abede的3倍，求口+b+c+d+e的值。【例7】团体购买公园门票，票价如下：今有甲乙两个旅游团，若分别购票，两团总计应付门票1314元，若合在一起作为一个团体购票，总计支付门票费1008元，

10、问两个旅游团各有多少人？购票人数1—50人51—100人100人以上每人票价13元11元9元课后作业：1.求阴影部分面值(用字母表示)2.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负,一天中七次行驶纪录如下。(单位：km)第一次1第二次第三次第四次第五次:射七次+7一9+8+65-2(1)求收工吋距A地多远？(2)在第次纪录时距A地最远。(3)若每km耗油0.3升，问共耗油多少升?3・人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关。如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的高次数，那么

11、b=0.8(220-a).正常情况下，在运动时一个16岁的少年所能承受的每分钟心跳的高次数是多少？一个50岁的人运动时10秒心跳的次数为20次,请问他有危险吗？为什么？一、选择题1、下列方程中属于一元一次方程的是()A、x=y+B、一=1C、=x—1x2、方程x-2=2-x的解是（）B、x=-1C、x=2D、x=03、下列方程中，解是％=-1的是()v—1v1y—3A.2x+1=1B、1—2x=1G=0D、=22324、解方程牛1一匹二二1时，去分母后，正确的结果是()24A>4x+1—10/+1=4B.4x+2—lOx+1=1C、4^+2-10%-

12、1=4D>4x+2-lOx+1=2241°(1)—X—1二二一/+3325>一件衣服标价152元，若以9折降价出售，仍可获利10%,则这件衣服的进价是（）A、106元B、105元C、118元D、108元6、右边给出的是2010年某月份的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）日—二三四五天12345678910111213141516171819202122232425262728293031A.69B-42C.27D.41二.填空题7^如果x=5是方程ax+5=10-4a的解，那么a=.8、由x=y得

13、得到ax=ay,这是根据等式性质,在等式两边都.9、若yi=3x・2,y2=2x+4,当x二时