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1、导数综合应用中难小题(1)r(x)>0(或/(x)<0)是.心)在(a,b)内单调递增(或递减)的充分不必要条件；(2#(x)N0(或/⑴弐)是/(X)在(°,方)内单调递增(或递减)的必要不充分条件(/©)=0不恒成立).由函数.心)在区间S，切内单调递增(或递减)，可得.厂(x)20(或/(x)SO)在该区间恒成立，而不是.厂(x)>0(或<0)恒成立，“=”不能少.必要时还需对“=”进行检验.41.已知点F在曲线尹=丙了上，u为曲线在点P处的切线的倾斜角，则匕的取値范围是.2.(2014-湖北式汉三模，14)己知曲线沧)=*+1(用
2、庄)与直线x=l交于点P,设曲线y=f{x)在点卩处的切线与X轴交点的横坐标为兀“，则10g2015^1+10g2015^2+•••+log2015^2014的值为•3.(2015-课标II,12,难)设函数F(x)是奇函数/W(xeR)的导函数，夬_i)=o,当x>0时，灯(兀)一心)<0,则使得,/«>0成立的x的取值范围是()A.(一8,-l)U(0,1)B.(-1,0)U(l,+oo)C.(-oo,-1)U(-1,0)D.(0,1)U(1,+oo)4.(2015-河南洛阳质检，8)对于R上可导的任意函数./(x),若满足方子*0,
3、则必有()A.,/(0)+/(2)>2/(1)B.,/(0)+/(2)<2/(1)C.,/(0)+/(2)<2^1)D.,/(0)+/(2)>2/(1)5.(2014-河北石家庄模拟,8)若不等式2xx>-x2+ax-3对兀e(0,+oc)恒成立，则实数°的取值范围是()A.(一8,0)B.(一8,4]C.(0,+oo)D・[4,+s)6.(2015-陕西汉中质检，9)设函数.心)在R上可导，其导函数是/(%),且函数/(x)在x=-2处取得极小值,则函数y=xf(x)的图象可能是()7.(2015-课标I,12,难)设函数./(对=
4、巩2%—1)一妙+0,其中水1,若存在唯一的整数X。使得,/(x0)<0,则。的取值范围是()8.(2012-重庆，8,中)设函数心)在R上可导，其导函数为./V),且函数j=(l-x)/(x)的图象如图所示，则F列结论中一定成立的是()A.函数.心)有极大值./(2)和极小值./(I)B.函数/(X)有极大值,/(-2)和极小值/(I)C.函数/(x)有极大值/(2)和极小值_/(-2)D.函数/(x)有极人值；(-2)和极小值/(2)9.(2015-河南郑州二模，15)己知函数J(x)=-x3+ax2一4在x=2处取得极值，若/w,1
5、],贝ij/(〃?)+/(〃)的最小值是1.(2014-课标I,11)已知函数/(x)=67?-3x2+1,若./⑴存在唯一的零点列,且呵>0,则a的取值范围是()A.(2,+oo)B.(1,+oo)C.(—oo,—2)D.(—oo,—1)2.(2015-云南昆明模拟，11)已知函数/(x)在R上可导，其导函数为/(x).若/(x)满足：(x-l)[f(x)-Xx)]>0,,A2~x)=e2"2^)，则下列判断一定正确的是()a.,A1)eA0)C.人3)>£/(0)D.人4)<耿0)Y‘HI丫彳+(+>7)Y13.
6、(2015-河北衡水中学调研，11)已知函数.©)=〒+————;—的两个极值点分别为七，◎且Qe(0,1),x2e(l,+oo),点、P(m,n)表示的平面区域为若函数p=logXx+4)(d>l)的图象上存在区域D内的点，则实数。的取值范围是()A.(1,3)B.(1,3]C.(3,+a))D.[3,+00)f(x)4.(2015-河北秦皇岛二模，11)已知函数y=j{x)是R上的可导函数，当舜0时，有/—>0,则函数F(x)=xf(x)+£的零点个数是(A.B-C.2D-314.(2014-山东青岛模拟,14)己知函数Ax)=ex~
7、2x+a有零点，则d的取值范围是15.(2015-福建厦门质检,10)若函数fix)=x3-3x在⑺，6—/)上有最小值，则实数a的取值范围是()D.(_运,~2](-逅1)16.(2012-福建，12)已知./(X)-6?+9x-abc,a0；A.B.[―a/5,1)C.[-2,1)②/(0)/(1)<0；@A0)A3)>0；@/(0)/(3)<0.其中正确结论的序号是()A.①③B.①④C.②③D.②④17.(2015-山西大同模拟，9)已知函数.心)
8、的定义域为[一3,+oo),且f(6)=2.f(x)为用)的导函数，/(x)的图象如图所示.若正数Q，b满足他+3耳<2,则/?+3a-2的取值范I韦1是(A.(—00，—刃U(3,+oo)C
