山东省山东师范大学附属中学高三上学期第二次模拟考试文数试题含解析

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1、山东省师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试文数试题第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合＞4={cos0°,sin270°},B={xx2+x=0],贝McB为()A.{0,-1}B.{-1,1}C.{-1}D.{0}【答案】C【解析】试题分析=血27(r}={_U},月=制/+兀=0}={0,_1},・・・MLB={_1}考点：集合的交集运算.2.已知向量口=(一1,2),厶=(-l,l),c=(-3,l),则c・(d+5)=()A.(6

2、,3)B.(-6,3)C.-3D.9【答案】D【解析】试题分析：・・・方=(一1,2),厶=(—1,1),7=(—3,1),・・・方+为=(一2,3),・・・c・(d+E)=(-3)x(-2)+lx3=9.考点：向量的加法运算、向量的数量积•3•已知xw——，0且cosx=—,则tan2x=(I2丿577、2424A.—B.C.—D・——24~2477【答案】D【解析】试题分析:71・・*(-亍0),4cosx=—5sinx3•:tanx==——cosx4r2tanx24/•tan2x==・l-tan"x7考点：平方关系、倍角关系.4.为了得到函数y=

3、sin(2兀一彳］的图象，只需把函数y=sin2x的图象()A・向左平移三个单位长度B.向右平移兰个单位长度33C.向左平移兰个单位长度D.向右平移兰个单位长度66【答案】D【解析】试題分析:VJ=sin(2x-^)=sin2(x-^),/.为了得到函数j=sin的图象，只需把函数>6I3丿y=sin2x的图象向右平移手个单位长度.6考点：三角函数图象的平移.5.“加=3”是“函数f(x)=xm为实数集R上的奇函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：・・•函数f(x)=xm为实数集

4、R上的奇函数，・・・/(一兀)=一/(兀)，HP(-x),n=-xm,Am为奇数，:“m=3”是“函数f(x)=xm为实数集R上的奇函数”的充分不必要条件.考点：函数的奇偶性、充分必要条件.6.设等差数列｛%｝的前n项和为S“,己知53=5,56=15,则S产()A.35B.30C.25D.15【答案】B【解析】试题分析：・・•数列｛色｝为等差数列，・・・S3，S6—S3，Sg—S6成等差数列，即5,15-5,S9-15成等差数列，/.2(15-5)=5+(59-15),即59=30.考点：等差数列的性质.【答案】C【解析】X2sinx+xcosx,则

5、其导函数.厂(兀)的图彖大致是()试题分析：'.，/(x)=^x2sinx4-xcosx^・f(x)=xsinx+ij^cosx-f-cosx—xsinx=(^^4-l)cosx令=(

6、^4-l)cosx,/.g(-x)=(-a:)2+l)cos(-x)=GJ+l)cosx=g(x)?:.g(x)为偶函数、・••图象关于y轴对称…••排除A、B答案；当兀=0时，g(0)=cos0=l,/.排除D答案,故选C.考点：函数图象.&设函数/(x)=x3-12x+/7,则下列结论正确的是()A.函数/(x)在(—,-1)上单调递增B.函数/(兀)在(-oo,-

7、l)±单调递减C.若b=—6,则函数/(兀)的图象在点(-2,/(-2))处的切线方程为y二10D.若b二0,则函数.f(兀)的图象与直线y二10只有一个公共点【答案】C【解析】试题分析:V/(x)=x3-12x+/?,A/(x)=3x2-12,令/(x)>0,即3x2-12>0,Axv—2或x>2,・・・函数/(x)在(一汽一2)和(2,+呵上为增两数,令/(x)<0,即3/_12vO,・・・一2<兀<2,・・・函数/(x)在(一2,2)上为减函数，・•・排除A、B答案；当b=—6时，/(x)=^-12x-6,/(—2)=—8+24—6=10,・••

8、曲线的切点为(—2,10),•・•八0=3宀12,・••氐=/(-2)=0…—=10,故C正确；当b=0时，f{x)=x-l2x,:./j^=3x-12=0?/.jc=±2,・•・函数/(兀)在(yo>—2)和(2,xo)上为増函数，在(—2,2)上为减函数，且/(—2)=16,八2)=—16,・•・函数/(兀)的极大值为16,极小值为-16,/.函数/(兀)的图象与直线尸10有三个公共点，故D错；综上可得，答案选C考点：利用导数求曲线的切线、函数的单调性、函数的极值和最值.【方法点睛】1.导数的几何意义：函数在y=/(X)在点兀。处的导数的几何意义

9、，就是曲线y=f(x)在点Pg,/(勺))处的切线的斜率，即斜率为八心)，过点P的切线方程为y