山东省山东师范大学附属中学高三上学期第二次模拟考试理数试题含解析

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1、山东省师范大学附属中学2016届高三上学期第二次模拟考试理数试题第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=^xx2-2x-3<0],B={x

2、log2(x2-x)>1],则Ac()A.(2,3)B.(2,3]C.(—3,—2)D.[—3,—2)【答案】B【解析】试题分析：a?-2x-3<0..-11>云一兀一2>0x<—>2j?=(-<20^-l)U(23.-l-<30)如=(2

3、同考点：集合的交集运算.JT7T2.若/(x)=sin(2x+^),则“/(兀)的图象关于x=-对称”是“&=一一”的()36A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件0.既不充分又不必要条件【答案】B【解析】jr7T试题分析：/(X)的图彖关于X=-对称，广-=03I3丿(2龙cos——I3=0/.716丿考点：充分必要条件.3.已知(兀)=『_兀,g(兀)=ln兀+兀+],命题p:fxe7?,/(x)>0,命题q:3x0g(0,+©©),使得8(如)=0,则下列说法正确的是()A.p是真命题，~^p:g7?

4、,/(x0)<0B.p是假命题，-i/?:3x()g/?,/(x0)<0C.q是真命题,—Vxw(0,+oo),g(x)工0D.q是假命题,-ig:Vxw(0,+oo),g(兀)工0【答案】C【解析】试题分析：•••/&)=/—L>—1,•••命题P为假命题；・.•命題e(O.-Ho),使得倉(兀)=0,・・・-ig:Vxe((X+ao),g(兀)工0・故选C.考点：命题的真假、命题的否定.4.若aw,且cos2a+cos(兀r、—F2a3=—,贝ijtana-()10<2丿<2丿1111A.—B.-c.-D.2345【答

5、案】B【解析】试题分析：cos2a+cos(——h2a)=一,cos2a-2sinacosa-—210101-2tanl+tan26Z3io=>3tan2a+20tana-7=0所以tan«f=-,tan6r=-7(舍)考点：齐次式•x>25.设兀,y满足约束条件J3x-y3B.y>4C.x+2y—8^0D.2x—y+inO【答案】c【解析】x>2试题分析：兀,y满足约束条件匕兀-yS1的区域如图所示，整个区域在直线x+2y-2o的y>x+l上方，所以选C.考点：线性规划.JT16.

6、将函数/(x)=sinx+—的图象上各点的纵朋标不变，横朋标扩大到原来的2倍，所得两数g(x)图象的一个对称中心可以是()A.C.【答案】C【解析】试题分析:g（兀）=sin—x+—U6丿—+—=k7T:.x=2k?r——eZ263令A;=0/=-£、/-g(兀)图象的一个对称中心是一?0*93丿考点：三角函数图彖的平移、三角函数的对称中心.7.设函数f(x)=ex-e-x-2x下列结论正确的是()化〃叽广几0)B./(2x)max=/(0)c./(2x)在(-oo,+oo)上递减，无极值D./(2x)在(-oo,+oo)

7、上递增，无极值【答案】D【解析】试题分析：广(2兀)=2戶+2严-4»4血•严-4=0,/(兀)在(―oo,+oo)上递增，无极值考点：函数的授值和极值.&y=—^—的图彖与>?=2sin^x(-2

8、函数y=/(x)在区间⑺小)上的图象是连续不断一条曲线，并且有f(a)f(b)<0,那么，函数y=/(x)在区间(a,b)内有零点，即存在cw(a,b)，使得/(c)=0,这个C也就是方程f(x)=0的根.3.要求函数.f(兀)=g(x)的零点个数，可以转化为)，=/(x)与〉，=g(x)函数图象的交点个数.(x-€z)~(x<0)9.若函数/(x)=]的最小值为/(O),则实数日的収值范围()x+—+a(x>0)xA.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]【答案】D【解析】试题分析：当QVO时，/(对饰

9、=/@)北/(0),所以a>0；x>O,/(x)=x+—+tz>2+6/v于(兀)仙=/(O)/.2+tz>/(O)=a2Xm-l