四川省广元市2016届九年级数学上学期期中试题

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1、四川省广元市2016届九年级数学上学期期中试题（时间：120分钟满分：120分）一.选择题（每小题3分，共30分）下列方程中，不是一元二次方程的是（）丄B.X2+x+4=0C.x'+2x+l.二0（X-2）2+3的顶点坐标是（）B.（-2,3）C.（-2,-3）既是轴对称图形又是中心对称图形的是（A.x-4-0D.3x'+dx+l二0B.抛物线y二⑵3）下列图案中,D.(2,-3))2、A.3.D.4、把抛物线尸=伽一1尸向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）Ay=（X+2}2+2By=（x+-Zcy=x2+25.对于抛物线y

2、=（兀+1尸+3有以下结论：①抛物线开口向下：②对称轴为直线x=l：③顶点坐标为（-1,3）：④X>1时，y随X的增大而减小.其中真确结论的个数为（）A.1B.2C.36、方程X2—2.(3x—2)+(x+l)=0的一般形式是.A.X2—5x+5=0b.x'+5x+5=OD.4)C.x2+55=0D.厂+5=0)7.如图,AB和CD都是00的直径,ZA0C=50°，则ZC的度数是（A.20°B.25°C.30°D.50°8、某正方形•园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图屮设计不

3、合要求的是（）.ir9.己知函数y=ax+bx+c的图象如图所示，那么能正确反映函数y=ax+b图象的只可能是（）7(A)(B)(C)ky(D)10.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A(b2),B(l,1),C(3,1),将ZkABC绕原点0顺时针旋转90°后得到△”C',笛7tA.2B.则点A旋转到点£——714C.5-7C2所经过的路线长为()D.2二•填空题(每小题3分,共18分)-1Ot*1IIt—24••…]■UJ11-关于x的方程(加一4)++(加+4)兀+2加+3=0,当一时，是一元二次方程。12.己知点A(x,y-4

4、)与点B(l-y,2x).关于原点对称，则yx的值是•13.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降到128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x,根据题意列方程得.14.已知函数y=^nx-+(m1-m)x+2的图彖关于y轴对称，则m=_..-315.小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c的图象观察得出下面的五条信息：①aV0；②c=0；③函数的最小值为-3；④当x<0时，y>0；⑤当0y2你认为其中正确的个数有.16•已知。0的半径为13cm,弦AB〃CD,AB二24cm,CD二10cm,则AB,CD

5、之间的距离为.三、解答题17、用合适的方法解下列方程.(每小题4分，共8分)(1)x2+2x二4(2)(3x-l)2=(x+1)218、(6分)如图，已知A(-3,-3),B(-2,T),C(T,•-2)是直角坐标平面上三点.⑴请画岀AABC关于原点0对称的△ABC】.(2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标.若将点B2向上平移h个单位，使其落在△ABC的内部，指出h的取值范围.19、(8分)已知xi,X2是一元二次方程2xz-2x+m+l=0的两个实数根.(1)求实数m的取值范围；(2)如果Xi,X2满足不等式7+4xix2>xi2+x22,

6、且m为整数，求m的值.20、(6分)如图，二次函数y-ax2+bx+c的图象经过A、B、C三点.(1)观察图彖，写出A、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式；(2)求此抛物线的顶点坐标和对称轴；(3)观察图象，当x取何值吋，yVO?21、(8分)如图,AB是00的直径，作半径OA的垂直平分线，交00于C,D两点,垂足为H,连接BC,BD.(1)求证：BC二BD.(2)已知CD二6,求00的半径长.22、(8分)某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元.为了扩大销售，筒场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，

7、筒场平均每天可多售出2件。(1)若使商场平均每天赢利1200元，同时又要顾客得实惠，则每件衬衫应降价多少元？(2)若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？23、(10分)已知：二次函数尸戏+加+(的图象与x轴交于A,B两点，其中A点坐标V为(-3,0),与y轴交于点C(0,-3)，点D(-2,-3)在抛物线上.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴上有一动点P,求出PA+PD的最小值；(3)若抛物线上有一动点P,使三角形ABP的面积为6,求P点坐标。24、（8分）如图，已知一抛物线形大门，其地面宽度AB二6m.—同学站在门

8、内，在离门脚B点lm远的D处，垂直地面立起一根1.5m长的木杆，其顶端恰好顶在抛物线形门上C处.根据这些条件，请你求出该大门的高h。有一