5.3平行线的性质(第1课时)

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1、高青学校朱敏5.3.1平行线的性质探究:两直线平行,同位角有什么关系?ab探究c15234768如图，直线a∥b，（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？65°65°cab15243687∠1=∠5a∥b请你动动手1b567ac24381∠1=∠5a∥b请你动动手方法二：裁剪叠合法简单地说：两直线平行，同位角相等．ab1234得出结论几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠１＝∠2（两直线平行，同位角相等）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．平行线性质1:两直线平行，同位角相等．几何语言表述:∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)ab1234猜想

2、并讨论猜想:两直线平行，内错角、同旁内角有怎么关系呢？相互讨论一下.利用性质1来说明ab1234已知:a∥b,请说明∠2=∠3.∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()∵∠1=∠3()∴∠2=∠3两直线平行，同位角相等对顶角相等（等量代换）推导利用性质1来说明ab1234已知:a∥b,请说明∠2+∠4=180°∵a∥b(已知)∴∠1=∠2()又∵∠1+∠4=180°(补角定义)∴∠2+∠4=180°两直线平行，同位角相等（等量代换）推导性质１：两直线平行，同位角相等．性质２：两直线平行，内错角相等．性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质：ab1234得出结论如图，(1)

3、∵a∥b(已知)∴∠1__∠2()(2)∵a∥b(已知)∴∠2____∠3( )(3)∵a∥b(已知)∴∠2＋∠4=____(   )=两直线平行，同位角相等=两直线平行，内错角相等180°两直线平行，同旁内角互补cab1234书写方法例如图所示是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100º，∠B=115°，梯形另外两个角各是多少度？解决问题：解：∵AB∥DC（已知）∴∠A＋∠D＝180°，∠B＋∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠C＝180°－115°＝65°，∠D＝180°－100°＝80°．故梯形的另外两个角分别是65°和80°．1、如图,直线a∥b,∠1

4、=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=∠1=54°∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等)1234ab∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠3=180°-∠2=180°-54°=126°即∠2=54°，∠3=126°，∠4=54°。1、如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从∠1=110o可以知道∠2是多少度?为什么？(2)从∠1=110o可以知道∠3是多少度？为什么？(3)从∠1=110o可以知道∠4是多少度？为什么？一、快速抢答2E134ABDC∠2=110o∵两直线平行，内错角相等∠

5、3=110o∵两直线平行,同位角相等∠4=70o∵两直线平行,同旁内角互补1它与地面所成的较大的角是多少度950目前，它与地面所成的较小的角为∠1=85º23一、快速抢答3、如图直线a∥b,直线b垂直于直线c，则直线a垂直于直线c吗?∟∟abc?解：∵b⊥c（已知）∴∠1=90°又∵a∥b∴∠2=∠1=90°（两直线平行,同位角相等）∴a⊥c12同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补线的关系角的关系判定性质平行线的性质和平行线的判定方法的区别与联系小结结作业:P20练习第2题P22习题5.3第3题。再见努力努力再努力！