21.2.3解一元二次方程

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1、21.2.3解一元二次方程——因式分解法柔远初中郭华丽教学目标知识与技能：1.了解因式分解法的概念；2.会利用因式分解法解某些简单数字系数的一元二次方程。数学思考语问题解决：1.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，发展学生合情合理的推理能力；2.体验解决问题方法的多样性。情感态度：学会和他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。教学重点：因式分解法解一些一元二次方程。教学难点：将方程化为一般式后，对方程左侧二次三项式进行因式分解。教学方法：合作探究。教学过程：一、回顾与复习(一).我们已经学

2、过了几种解一元二次方程的方法?(二).动手试试看：解方程：-=0(三).1.什么叫因式分解?2.因式分解有哪几种方法？3.把下列各式分解因式：(1)-x(2)-121(3)-14x+49(4)3x(x-2)-x+2(四).问题：若在上面的多项式后面添上=0，你怎样来解这些方程？(1)-x=0(2)-121=0(3)-14x+49=0(4)3x(x-2)-x+2=0板书课题：一元二次方程的解法——因式分解法二、出示主要学习目标和重难点3三、探究新知：1.讨论：如何解方程：-x=0由学生小组合作尝试

3、分析-x=0的解题过程，从而总结出因式分解法的概念：当一元二次方程的一边是0,而另一边易于分解成两个一次因式的乘积时,我们就可以用因式分解的方法求解.这种用因式分解解一元二次方程的方法称为因式分解法.2.教师提示:（1）.用分解因式法的条件是:方程左边易于分解,而右边等于零;（2）.关键是熟练掌握因式分解的知识;（3）.理论依旧是“A×B=0,则A=0或B=0”3.快速回答：下列各方程的根分别是多少？（1）x(x-2)=0(2)(y+2)(y-3)=0(3)(3x+2)(2x-1)=0(4)=x

4、四、学以致用：例:解下列方程（1）x(x-2)+x-2=0（2）-2x-=-2x+解：（1）x（x-2）+x-2=0(2)-2x--+2x-=0(x-2)(x+1)=0-1=0x-2=0或x+1=0(2x+1)(2x-1)=0=2,=-12x+1=0或2x-1=0=-=1.归纳因式分解法解一元二次方程的解题步骤：（由中下层学生归纳）（1）将方程右边为零的形式（一移）；（2）将方程的左边分解因式（二分）；（3）化每个因式为0，得到两个一元一次方程（三化）；（4）解每个一元一次方程，即得到一元二次方

5、程的解（四解）。2.简记歌诀：右化零，左分解，两因式，各求解。五、当堂检测：1.下列方程不适合用因式分解法解的是:()（1）-4y+4=0（2）9-=03（3）4+x(2-x)=0（4）-3x-1=02.解下列方程：（当堂完成并及时给予评价）（1）3-6x=-3；（2）4-121=0；（3）=.六、归纳小结：本节课你学习了什么知识？1.用因式分解法解一元二次方程的前提是什么？关键是什么？2.因式分解法解一元二次方程的步骤是什么？3.因式分解的方法,突出了转化的思想方法——“降次”,鲜明地显示了“

6、二次”转化为“一次”的过程.七、作业布置：课本第17页第6题3