资源描述：
《24.2.2 直线和圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题24.2.2直线和圆的位置关系课型新授授课教师王文雅班级九年一班教学目标1.知识目标： a、知道直线和圆相交、相切、相离的定义。b、根据定义来判断直线和圆的位置关系，会根据直线和圆相切的定义画出已知圆的切线。 c、根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的置。2.能力目标：通过直线和圆的位置关系的研究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析概括的能力：3.情感目标：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生的辩证唯物主义观点教学重点直线与圆的三
2、种位置关系——相交、相切、相离，以及这三种情况下圆心到直线的距离d和半径r之间的数量关系教学难点直线和圆的三种位置关系的性质和判定的正确运用教法引导、探究、归纳与练习相结合。多媒体课件教学环节教学内容师生活动设计意图复习旧知点与圆有哪几种位置关系？设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点P与⊙O的位置关系？教师提出问题学生积极回答通过检测，能及时反馈旧知的掌握情况，调动学生的主观能动性，更为新知的学习做好铺垫创设情境播放多媒体课件：落日观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳
3、的位置关系是怎样的?1.在纸上画一个圆,把硬币的边缘看作圆,在纸上移动硬币.2.在纸上画一个圆,把直尺看作直线,移动直尺.你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗?公共点最少时有几个?最多时又有几个?教师出示多媒体课件，让学生感受生活中反映直线与圆的位置关系的现象。学生观察，讨论通过这些问题，学生的思维从生活中走进数学，引发学生进一步的学习好奇心与探究意识。探索新知探索：1.直线与圆有几种位置关系？分别是什么？2.直线和圆的公共点个数与直线与圆的位置关系有什么样的联系？3.圆心到直线的距离与圆的半径之间
4、的数量关系与直线与圆的位置关系有怎样的联系？4.怎样利用公共点个数和数量关系来判断直线与圆的位置关系1、直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交；2、直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；3、直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离。如果⊙O的半径为r，圆心O到直线的距离为d，那么：直线l与⊙O相交dr总结：教师出示多媒体课件，给出问题。学生复习点和圆的位置关系，以及它们的数量关系，通过类比，从而得出直线和圆的位置关系的
5、性质定理及判定方法通过直线到圆的距离d和半径r这两个数量之间的关系来研究直线和圆的位置关系。这样很好的体现数形结合的思想，使较为复杂的问题简单化。判定直线与圆的位置关系的方法有两种(1)根据定义,由直线与圆的公共点的个数来判断;(2)根据性质,由圆心到直线的距离d与半径r的关系来判断.解决问题解决问题1:设⊙O的半径为r,直线a上一点到圆心的距离为d,若d=r,则直线a与⊙O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.相切或相交解决问题2:已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取
6、值范围是.解决问题3:直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是解决问题4:已知⊙A的直径为6,点A的坐标为(-3,-4),则x轴与⊙A的位置关系是______,y轴与⊙A的位置关系是______.教师出示多媒体课件，给出问题学生单独完成让学生在自学过程中体会分类思想和类比思想随堂练习判定直线和圆的位置关系，可转化为求圆心与该直线的距离和半径的大小来判定。1、判断1）直线与圆最多有两个公共点（）2）若C为⊙O上的一点,则过点C的直线与⊙O相切3）若A、B是⊙O外两点,则直线A
7、B与⊙O相离4）若C为⊙O内一点则过点C的直线与⊙O相交2、直线l和⊙O有公共点，则直线与⊙O（）A、相离B、相切C、相交D、相切或相交3、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：1）若d=4.5cm，则直线与圆有个公共点.2）若d=6.5cm，则直线与圆有个公共点.3）若d=8cm，则直线与圆有个公共点.4、已知：圆的半径为4cm，若直线上一点与圆心距离为6cm，那么直线与圆的位置关系是（）A、相离B、相切C、相交D、无法确定5、已知⊙O的半径是7，圆心O与直线AB的距离为d，根据条件填写d的
8、范围：1）若AB和⊙O相离，则2）若AB和⊙O相切，则3）若AB和⊙O相交，则教师给出问题学生认真思考，独立完成学生做完后教师进行讲解从多个角度考察学生掌握及运用新知的情况，不仅巩固了知识，也让学生学会多角度思考问题，从而形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略，发展了思维巩固提高例在Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，BC=2cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？（1）r=1cm ,A（2）r=2cm
