一次函数图像和性质复习课

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1、《一次函数图像和性质的复习课》教学设计精河县第二中学李晓丽（三稿）一、教材分析：通过本节课的学习，是学生巩固一次函数的画法和一次函数的图像性质，并对一次函数进行拓展，是今后继续学习其他函数的基础，本章起着承上启下的作用。本节课教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好的素材。二、学情分析：本节课主要是复习巩固一次函数的图像和性质，是在学完一次函数之后，并在了解如何研究一次函数的图像与性质的基础上进行的。原有知识与经验对本节课的学习有着积极的促进作用。在复习巩固的过程中，学生进一步理解知识，促进认知结构的完善，进一步体验研究函数的基本思路，而这些都需要学生必须充分发挥学

2、习主体作用，才能很好的完成。三、复习目标知识目标：理解一次函数的意义，知道一次函数的一般式,能根据所给的条件求一次函数的解析式；能力目标：掌握一次函数的图象及性质，并能根据图象与性质解题；情感目标：进一步感悟数形结合思想的重要性，培养观察、分析、归纳、总结的能力。教学重点与难点　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　重点:根据函数图象探索其性质。难点:利用性质解决问题。教法与学法：教法分析:经过精心的整理习题,我把本单元的知识用习题的形式呈现,让学生通过习题回顾概念、图像及图像性质。由于是复习课，课上采用由问题带出相关知识点的方法

3、去复习概念、图像画法和图像性质，最后是以综合知识拔高复习。学法分析：1、应用自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立思考能力,自主探究的学习习惯以及同学间的合作精神。一次函数图象采用动手操作方式，是学生主动学习的过程，经历画图象进而感悟它的形状与正比例函数图象异同，为后面发现规律作了准备，这样学生所获更多，印象更深。2、指导学生观察图象，培养观察总结能力。一次函数性质发现这个难点采用学生反复观察图象，主动观察感知，最后水到渠成得出性质规律。四、教学过程(一)、知识回顾:1、定义： 由于是复习课,所以我通过问题解答让学生回顾一次函数和正比例函数的概念，让学生抓住关键点解决问题。分析：这

4、类题目是考察同学们对函数解析式的特征的理解，在学生讲解时要突出两个疑难：一是一次函数中自变量的指数等于１，而不是０；二是一次函数解析式中自变量的系数不为零。2、图像：在下面网格中画出函数y=x、y=x+2、y=x-3和y=-x+2的图像.设计意图：这道题主要是考察学生对图像画法，图像的性质掌握情况，及学生语言表达，归纳能力。使学生通过画图、归纳画法及图像性质。（二）、图像性质的综合运用3、如果函数y=kx+b图象不经过第二象限,则k,b的符号如何?你能例举一个符合题目的函数式吗？目的是锻炼同学们的逆向思维,以加深理解。但是要注意这里是有两种情况，让学生要全面考虑问题，4.已知直线L1:

5、y1=k1x+b1(k≠0)当x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６；直线L2:y2＝k2x+b2(k≠0)如图所示。求（1）直线L2、L2的解析式。(2)直线L2、L2的交点坐标，并画出函数图象。(3)当X为何值时，y1＞y2（4）L1、L2与x轴围成的面积。分析：一般用特定系数法求函数的解析式，特定系数法的一般步骤是“设→代→解→答”。这里主要考察学生对待定系数法掌握情况。第二问要让学生解释一下，交点坐标是怎样得出来的。两条直线的交点坐标的求法：是将两直线的解析式联成一个二元一次方程组，解这个方程组，将它的解写成一个有序实数对，就是两直线的交点坐标。画出图象是可以利用图

6、像求不等式的大小。体现数形结合的直观形象。有了图像解决第四问就好做的多了。延伸探索：5、如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=900,BC=5,点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x-6上时，线段BC扫过的面积为cm五、通过本节课的复习你有什么的收获？六、布置作业：