一次函数的应用（分段函数）

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1、一次函数的应用(分段函数)教学目标：1、掌握一次函数的图像性质2、会运用函数上的两点求出函数的表达式3、运用数学的转换思维教学重点：函数的图像性质与应用教学难点：分段函数的应用教学方法：知能目标教学法、讲练结合教学过程：一、复习旧知1、小明骑车回家，他经过的路程s(km)与所用时间t(min)的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是(0.2)km/min.2、王老师自驾游去了离家170km的某地，下面是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象．当他们离目的地还有20km时，汽车一

2、共行驶的时间(　　)A．2hB．2.2hC．2.25hD．2.4h二、探索新知例题：泳池须定期换水清洗．某泳池早上8点打开排水孔开始排水，排水孔排水速度保持不变，期间因清洗泳池需暂停排水，泳池的水在11：30全部排完．泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的函数图象如图所示，根据图象解答下列问题：1)暂停排水需要多少时间？排水孔的排水速度是多少？2)当2≤t≤3.5时，求Q关于t的函数表达式解答：(1)暂停排水需要0.5h，排水孔的排水速度为300m3/h.(2)当t=1.5时，Q=

3、900—1.5×300=450设当2≤t≤3.5时，Q与t的函数关系为Q=kt+b将（2,450）和（3.5，0）代入Q=kt+b450=2k+b0=3.5k+b函数表达式为Q＝－300t+1050(2≤t≤3.5)．习题：小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用的时间为t(min)，所走的路程为s(m)，s与t之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是(C)A．小明中途休息用20minB．小明休息前爬山的平均速度为70m/minC．小明在上述过程中所走的路程

4、为6600mD．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度三、中考预测：两人同时从相距90km的A地前往B地，甲乘车，乙骑车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，下图是他们离A地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数图象(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．(2)若乙出发后2h和甲相遇，则乙从A地到B地用了多长时间解：(1)设y＝kx＋b，根据题意得3k+b=0解得k=-601.5k+b=90,b=180所以，一次函数解析式为：y＝－60x＋18

5、0(1.5≤x≤3)．(2)当x＝2时，y＝－60×2＋180＝60，∴乙骑摩托车的速度为60÷2＝30km/h，∴乙从A地到B地的用时为90÷30＝3h.四、课内小结并布置作业