一次函数的应用——分段函数.ppt

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1、一次函数的应用（分段函数）八年级上册课本P118至P119龟兔赛跑《龟兔赛跑》乌龟兔子时间(分)起点0终点1200路程(米)20604070800结合图像回答以下问题：1．乌龟和兔子赛跑的总路程是米。2。这次比赛中乌龟比兔子提前分钟到达终点。3．你能说出图中乌龟和兔子的行使路程与时间的图象各是什么函数的图象吗？120010《龟兔赛跑》乌龟时间(分)起点0终点1200路程(米)20604070《龟兔赛跑》兔子时间(分)起点0终点1200路程(米)20604070探究一：某市出租车计费标准为：起步价8元（3千米

2、及以内），超过3千米的部分按每千米2.6元计算，设行驶的路程为x千米，应交的车费为y元（1）若小明乘出租车行驶了2千米，应收费_____元。若行驶5千米，应收费____元。813.2超过3千米的部分按每千米2.6元计算探究一：某市新的出租车计费标准为：起步价8元（3千米及以内），超过3千米的部分按每千米2.6元计算，设行驶的路程为x千米，应交的车费为y元(2)请写出当0＜x≤3和x＞3时y与x之间的函数关系式。当0＜x≤3时,y=8当x＞3时,y=8+2.6(x-3)即y=2.6x+0.2（3）若某顾客走了

3、30千米，你能马上算出他应付多少元钱吗？将x=30代入y=2.6x+0.2,得y=2.6x+0.2=2.6×30+0.2=78.2元(答)探究一:某市出租车计费标准为：起步价8元（3千米及以内），超过3千米的部分按每千米2.6元计算，设行驶的路程为x千米，应交的车费为y元(4）下图中表示车费y（元）与路程x（千米）之间的函数关系的大致图象，你认为正确的是()D探究2“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克的部分的种子的价格打8折。1.填写下表：2写出购买种子数量与付款

4、金额之间的函数解析式，并画出函数图象。购买种子数量/千克0．512345……付款金额/元514……2.5101822解：2.（1）设购买种子数量为x千克，付款金额为y元。则y与x的函数解析式可表示如下：当0≤x≤2时,y=5x当x＞2时,y=10+4(x-2)=4x+2(2)画函数图象：列表xyxy02010231014y=5x(0≤x≤2)y=4x+2(x＞2)．．．我学会了结合实际问题列分段函数关系式和画图像的方法——解题规律总结与反思（1）仔细审题——挖掘隐含条件。（2）分类思想——自变量在不同的取值

5、范围对应不同的函数关系式。（3）列函数关系式——由特殊到一般的数学思想(常用)（4）画分段函数的图像——根据对应自变量的取值范围列表描点连线,画出图象.1．某公园门票的收费标准是10人以内（含10人）3元/人，超过10人的部分2元/人。（1）写出所收门票费y（元）与人数x（人）之间的关系式；（2）现有54人打算去该公园游览，共需要多少钱来购买门票？解：当0≤x≤10且x为整数时,y=3x当x＞10且x为整数时,y=10+4(x-2)=4x+2当x=54时，y=4x+2=4×54+2=218元2.为了吸引顾客

6、，移动公司推出全球通“99套餐”；资费标准如下表所示，设x为话费时长，y为总费用.(1)顾客通话时间为300分钟，需交话费元。（2）写出所交话费y（元）与通话时间x（分钟）之间的函数关系式；（3）若小明该月所交的话费为144元，你能求出该他该月的通话时间是多少分钟吗？当0﹤x≤350时,y=99当x＞350时,y=99+0.3(x-350)即y=0.3x-699套餐内费用（含月租）通话时间99元350分钟超出时间按0.3元/分钟计费（3）若小明该月所交的话费为144元，你能求出该他该月的通话时间是多少分钟吗

7、？解:将y=144代入y=0.3x-6得144=0.3x-6x=500答:通话时间是500分钟思考题:你能结合下列函数图象，挖掘生活中更多的与分段函数有关的问题吗?试编一道题和同学们交流。变式:上图中,若已知点P的坐标为(5,4),点Q的坐标为(8,7),你能求出Y与x的函数关系式吗?再见_y_._.__