高中全程复习方略配套课件：10.1随机抽样

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1、第一节随机抽样三年2考高考指数:★1.理解随机抽样的必要性和重要性.2.会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；了解分层抽样和系统抽样的方法.1.分层抽样和系统抽样是考查重点,在内容上常考查样本容量，或者计算总体容量；2.题型以选择题和填空题为主，有时也与概率相结合出现在解答题中.1.简单随机抽样(1)定义：设一个总体含有N个个体，随机地抽取n个个体作为样本(n

2、___.概率相同抽签法随机数法【即时应用】判断下列命题是否正确.(请在括号中填写“√”或“×”)①简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的.()②简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N.()③简单随机样本是从总体中逐个抽取的.()④简单随机抽样是一种不放回的抽样.()⑤简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为.()【解析】①简单随机抽样的总体个数较少时才能适用，当然是有限的，①正确；②正确；③由简单随机抽样的定义知③正确；④简单随机抽样的个体被抽出后是不放回的，④正确；⑤简单随机抽样的每个个体入样

3、的可能性是相等的，均为n/N，故⑤正确.答案：①√②√③√④√⑤√2.系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号,等距分组，在第一组中按照_________抽样抽取第一个样本,然后按____________(称为抽样距)抽取其他样本,这种抽样方法有时也叫__________或____________.简单随机分组的间隔等距抽样机械抽样【即时应用】判断下列抽样方法是否是系统抽样.(请在括号中填写“是”或“否”)①从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,

4、i+10(超过15则从1再数起)号入样.()②工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验.()③某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止.()④电影院调查观众的某一指标，通知每排(每排人数相等)座位号为14的观众留下来座谈.()【解析】系统抽样也叫等距抽样，由其定义可知，①②④是系统抽样，③不是系统抽样.答案：①是②是③否④是3.分层抽样将总体按其___________分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所

5、占比例________抽取一定的样本，这种抽样方法叫作分层抽样，有时也称为_____________.属性特征随机类型抽样【即时应用】(1)思考：三种抽样方法的共同点、各自特点、相互联系与适用范围是什么？提示:类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的概率相等.从总体中逐个抽取总体中的个体数较少时系统抽样将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取在起始部分采用简单随机抽样总体中的个体数较多时分层抽样将总体分成几层，分层次进行抽取在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总

6、体是由存在明显差异的几部分组成的(2)某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人．如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，应当采用的抽样方法是__________，高三学生中应抽查___________人.【解析】因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应采用分层抽样．由于520∶500∶580＝26∶25∶29，于是将80按26∶25∶29分成三部分，设三部分各抽个体数分别为2

7、6x，25x，29x．由：26x+25x+29x=80得x=1，故高三年级中应抽查29×1＝29人.答案：分层抽样29简单随机抽样【方法点睛】1.抽签法的步骤(1)将总体中的N个个体编号；(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；(4)从箱中每次抽取1个号签，连续抽取k次；(5)将总体中与抽到的号签的编号一致的k个个体取出.2.随机数法的步骤(1)将个体编号；(2)在随机数表中任选一个数作为开始；(3)从选定的数开始，按照一定抽样规则在随机数表中选取数字，取足满足

8、要求的数字就得到样本的号码．【例1】某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？【解题指南】本题可以利用抽签法或随机数法抽取样本.【规范解答】方法一：抽签法：将100件轴编号为1，2，…，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这10个号签对应的轴的直径.方法二：随